文档介绍：第二章 材料的晶体结构
本章的主要内容
晶体学基础
纯金属的晶体结构
离子晶体的晶体结构
共价晶体的晶体结构
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第一节 晶体学基础
一、晶体结构、空间点阵和晶胞
晶体结构：晶体中原子（点在原点则下一步更简单)；
计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ；
化成最小、整数比u：v：w ；
放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方 。
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晶向指数的例子
正交晶系一些重要晶向的晶向指数
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一、晶向与立方晶系晶向指数
晶向族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶向的集合。
表示方法：用尖括号<uvw>表示 。
举例：
可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。
晶向指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组平行方向一致的晶向。若晶体中两晶向相互平行但方向相反，则晶向指数中数字相同而符号相反。
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在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。
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试说明一个面心立方等于一个体心四方结构。
在立方系中绘出｛110｝、｛111｝晶面族所包括的晶面，及（112）和（1 0）晶面。
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三、六方晶系晶面与晶向指数
晶系晶向与晶面指数
1、晶面指数：
建立坐标系：在六方晶系中，为了明确的表示晶体底面的(六次)对称性，底面用互成120度的三个坐标轴x1、x2、x3，其单位为晶格常数a，加上垂直于底面的方向Z，其单位为高度方向的晶格常数c。注意x1、x2、x3三个坐标值不是独立的变量。
方法同立方晶系， (hkil)为在四个坐标轴的截距倒数的化简，自然可保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数为(0001),侧面的指数为(1010)。
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三、六方晶系晶面与晶向指数
晶系晶向与晶面指数
2、晶向指数
标定方法：
平移晶向(或坐标)，让原点为晶向上一点，取另一点的坐标，有:
并满足p＋q＋r＝0 ；
化成最小、整数比 u：v：t：w
放在方方括号[uvtw]，不加逗号，负号记在上方 。
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六方晶系中，三轴指数和四轴指数 的相互转化
三轴晶向指数(U V W)
四轴晶向指数(u v t w)
三轴晶面指数(h k l)
四轴晶面指数(h k i l)
i ＝－ ( h + k ) 。
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三、六方晶系晶面与晶向指数
晶系晶向与晶面指数
3、晶向族与晶面族
同一族的晶向或晶面也具有等同的效果；
三个水平方向具有等同的效果，指数的交换只能在他们之间进行，Z轴只能改变符号 ；
改变符号时，前三项要满足p＋q＋r＝0的相关性要求。
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三、其他晶体学概念
（面密度） ：该晶面单位面积上的节点(原子)数。
（线密度）：该晶向单位长度上的节点(原子)数。
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：相交和平行于某一晶向的所有晶面的组合称为晶带，此直线叫做它们的晶带轴。晶带用晶带轴的晶向指数表示。
在立方晶系中有：
晶面(hkl)和其晶带轴[uvw]的指数之间满足关系：
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晶带定律的应用（1）
晶面1 (h1 k1 l1)
晶面2 (h2 k2 l2)
晶带轴 (u v w)
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晶带定律的应用（2）
晶向1 (u1 v1 w1)
晶向2 (u2 v2 w2)
晶面 (h k l)
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晶带定律的应用（3）
晶轴1 (u1 v1 w1)
晶轴2 (u2 v2 w2)
晶轴3 (u3 v3 w3)
若
则
三个晶轴同在一个晶面上
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晶带定律的应用（4）
晶面1 (h1 k1 l1)
晶面2 (h2 k2 l2)
晶面3 (h3 k3 l3)
若
则
三个晶面同属一个晶带
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三、其他晶体学概念
：指相邻两个平行晶面之间的距离
晶面间的距离越大，晶面上的原子排列越密集。
同一晶面族的原子排列方式相同，它们的晶面间的间距也相同。
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晶面间距（3）
正交晶系
立方晶系
六方晶系
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不同晶面族的晶面间距也不相同。
在简单立方晶胞中
复杂立方晶胞
其中fcc和bcc晶体中m一般为2，但要具体分析。
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晶面间距（4）
复杂晶胞
体心立方
面心立方
密排六方
h + k + l = 奇数
h k l不全为奇数或者不全为偶数
h + 2k = 3n (n=1,2,3….), l为奇数
附加面
Dhkl/2
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三、其他晶体学概