文档介绍：6、函数图象和应用
一．教学内容分析：
本堂课安排在人教版必修1第二章完毕之后，第三章教学之前，对所学常见函数模型和图像进展归纳总结,使学生对函数图像有个系统的认识，在此根底上，一方面加强学生的看图识图才能，探究函数模型的广泛应用，另一疑，温故知新（约8分钟）
提问1：我们学过哪些根本初等函数？对它们的大致图像还有印象吗？
试回忆所学并完成表格（后附）
回忆常数函数、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数（的图像.（板书结合多媒体演示、实物投影）
所有的知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知构造中，,
练****1．（后附)
提问2:假设将“”改为“且”，又该如何选择？
让学生自主参和探究，实在掌握本节课的重点。辅以多媒体直观演示能使教学更富兴趣性和生动性。
试回忆所学并完成表格:
函数名称
函数解析式
函数大致图像
常数函数
为常数）
平行和x轴的一条直线
一次函数
为常数）
一条直线
二次函数
为常数，）
一条抛物线
反比例函数
为常数）
一条双曲线
指数函数
(多媒体演示）
对数函数
(多媒体演示）
幂函数
为常数）
(多媒体演示）
练****1．如图6—1当时，在同一坐标系中，函数和的图像是（ D ）
图6-1
提问2：假设将“”改为“且”，又该如何选择？
环节设置
问题驱动
学情预设
设计意图
（二)演练稳固，深化理解，学以致用（约35分钟）
练****2．（后附）
提问3:你能否写出通话收费S(元)关于通话时间t(分）的函数表达式？这样的函数称为什么函数？
例1．（后附）
师：从函数图像上可以分析函数的性质（如定义域、值域、单调性、奇偶性等），除此之外，函数图像还有什么妙用吗？请看例2。
以问题为驱动，讲练结合，引入对详细实例的详细剖析,循序渐进,由浅入深,讨论函数模型的广泛应用和函数和方程的等价转化,浸透数形结合思想。（板书结合多媒体演示）
练****2：借助详细实例，理解简单的分段函数，这是很重要的一类函数模型，,大约5分钟
（1)新教材为引导学生自主发现、探究留有比较充分的空间，在教学中我们应充分利用这些空白空间,目的问题化，问题设疑化，过程讨论化，再给予学生发挥的空间，促进他们主动地学****和开展，让空白的地方丰富多彩也是学****方式丰富的表现。
例2．（后附）
适当引导，点拨，引发认知冲突，学生探究解决。
变式一：假设方程有解，k取何范围?
提问:一定要画出详细的函数图像吗？不画图有没有方法直接给出k的取值范围呢？
可完成.
例1：借由函数图像解决函数性质（值域）是函数图像的重要应用，以概念定义方式呈现,以分段函数的形式考察，足见题目设计的新颖，对学生较有吸引力和挑战性，给足学生思维、探究、讨论的时间，大约10分钟方可完成。
例2:恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学消费生明显的意识倾向和情感共鸣，激发他们的求知欲和探究精神，引导学生主动考虑。这个问题涉及本课题的核心内容,给学生充足的探究时间,大约
（2）对于学生来说，学****数学的一个重要目的是要学会数学地考虑，数学才能的进步离不开解题，解题教学重点是向学生暴露思维过程和展示学生的思维过程。例题的设计以阶梯式呈现,给学生较为充分的时间，自主探究和解决问题，老师在评讲时，有意识地浸透数形结合的思想方法，从而到达传授知识、培养才能的目的,实现难点的化解和打破.
师：数和形是数学的两种表达形式,在本例中，我们借由函数图像(形)解决方程的根的个数判断(数），以形辅数,这种思想方法称为数形结合.
变式二：按照这样的解题方法，你能否判断方程的根的个数？
20分钟可完成。
详细可能的认知冲突有二：
认知冲突一:方程的根的个数判断，真的要解方程吗?有其他方法吗?
认知冲突二：如何作函数和的图像？
结合多媒体辅助演示，作函数和的图像，利用函数图像交点个数判断方程根的个数。
（3）学****函数和方程的互相等价转化,注意相关内容的前后联络，使学生加深对所学知识的系统认识，促进思维的深化性。在潜移默化中培养了学生的科学态度和理性精神.
练****2．某地区电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0。2元，超过3分钟后，（缺乏1分钟按1分钟收费）.通话收费S(元)和通话时间t（分）的函数图像可表示为（ B ）
O
3
6
t
S
(A)
O
3
6
t
(B)
O
3
6