文档介绍：第四节噪声测量
由于电路中电子及其他载流子的随机扰动,电路内部的噪声无处不在。电路外部的各种干扰也会在电路中感应出不同频率分布的噪声。无论是内部噪声或外部于扰,在这里统称为噪声。很多种噪声是随机变量随时间变化的过程,其瞬时值是不确定的,无论对它的过去值观测多长时间,仍然不能确切预测其未来的瞬时值。
对于随机噪声,因为其取值不可预测,更不能用一个解析函数来定义,所以只能用概率和统计的方法来描述。统计方法侧重的是样本总体的定量性质,而不是个体元素的性质。就随机噪声而言,样本可由其波形的大量的连续取值组成。常用的概率和统计描述方法有概率密度函数以及数学期望值、方差、均方值对关函数等特征值。
概率密度函数及统计特征不随时间变化的随机过程称为平稳随机过程,电路中的噪声一般都是平稳随机过程。电路中的噪声还具有各态遍历性质,其统计平均可以用时间平均来计算。各态遍历的随机过程一定是平稳随机过程。
一种重要的概率密度函数是正态分布概率密度函数,又称为高斯分布,自然发生的许多随机量属于高斯分布。如果噪声是由很多相互独立的噪声源产生的综合结果,则根据中心极限定理,该噪声服从高斯分布。一种典型的信号处理问题是消除信号中的噪声,或者把噪声从信号中分离开来,这时经常假设干扰噪声为高斯分布,这种假设具有一定的合理性。高斯分布的概率密度函数可以表示为
白噪声是电子器件和电路中最常见的一种噪声,电阻的热噪声PN结的散弹噪声都是白噪声。白噪声的功率谱密度为常数,各种频率成分的强度相等,类似于光学中的白光,因此称之为“白噪声”。根据量子理论的推测,一些噪声源产生的白噪声在 1013 HZ(紫外光频段)以上才开始衰减。在实际应用中,只要噪声功率谱密度平坦的区域比系统的通带宽度宽,就可以近似认为是白噪声。
需要注意的是,高斯分布的噪声不一定是白噪声,白噪声的幅度分布也不一定是高斯分布。概率密度函数和功率谱密度函数是相互独立的不同概念。
电阻两端呈现出的开路热噪声电压有效值为:
V=(4kTRB)1/2
一个10K的电阻,在17度时,带宽为100KHZ,开路热噪声电压有效值为4微伏.
本节不打算全面阐述噪声及其测量问题,关于这个问题,。个特例,来讨论测量高斯噪声时需要考虑的问题.
一、平均值电压表测噪声时读数的修正
噪声是属于随机信号,噪声波形是随机的,,但是,若把噪声当作一个随机过程来处理,,这是在电子电路经常遇到的基本噪声,即其功率谱密度是平坦的,且其概率密度函数是高斯型的,即正态分布:
式中ν一噪声电压瞬时值(随机变量);
σ2—方差,相当ν的均方值.
有效值电压表是测量噪声电压最理想的仪表,,所以,,必须知道噪声的波形因数,,噪声的波形因数等于:
由此可得高斯噪声的波形因数:
设从平均值电压表的读数为a,则被测噪声的平均值为:
于是可从a修正后得被测噪声电压有效值:
即利用平均值电压表测量高斯噪声的有效值时,需将读数a乘