对数与对数函数.ppt

文档介绍：要点梳理

§ 对数与对数函数
基础知识自主学****br/>对数形式
特点
记法
一般对数
底数为a(a>0且a≠1)
_______
常用对数
底数为____
______
自然对数
底数为____
______
e
ln N
lg N
logaN
10
(1)定义;(2)几种常见对数

(1)对数的性质
①=_____;②logaaN=_____(a>0且a≠1).
N
N
(2)对数的重要公式
①换底公式: (a,b均大于零且不等于1);
②推广logab·logbc·logcd=______.
(3)对数的运算法则
logad
性质
(1)定义域:__________
(2)值域:_____
(3)过点_______,即x=___时,y=___
(4)当x>1时,_____
当0<x<1时,_______
(4)当x>1时,_______
当0<x<1时,_____
(5)是(0,+∞)上的___________
(5)是(0,+∞)上的____________
R
(0,+∞)
(1,0)
y>0
y>0
y<0
y<0
1
0
增函数
减函数
4. y=ax与_______互为反函数,图象关于_______对称.
y=logax
y=x
a>1
0<a<1
图象

题型一对数的化简与求值
【例1】(1)化简:
(2)化简:
(3)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.
题型分类深度剖析
(2)已知3a=5b=A,且则A的值是( )
B. C.
B
知能迁移1
【例2】(2009·全国Ⅱ理,7)设a=log2π,
则( )
>b>c >c>b
>a>c >c>a
A
题型二比较大小
思维启迪(1)引入中间量如“1”比较.