文档介绍：6。4。1 平面几何中的向量方法 6。 向量在物理中的应用举例
课堂检测·素养达标
1。已知△ABC，·<0，则△ABC的形状为（）
C。锐角三角形D。等腰直角三角形
【解析】选A。由已知得6。4。1 平面几何中的向量方法 6。 向量在物理中的应用举例
课堂检测·素养达标
1。已知△ABC，·<0，则△ABC的形状为（）
C。锐角三角形D。等腰直角三角形
【解析】选A。由已知得，∠A为钝角，故为钝角三角形。
2。人骑自行车的速度是v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为( ）
-v2
+v2
C.|v1|—|v2｜D。
【解析】选B。由向量的加法法则可得逆风行驶的速度为v1+，是一个向量。
△ABC中，已知A(4,1），B（7,5），C(-4，7)，则BC边的中线AD的长
是（）
A。2 B.
D。
【解析】选B。BC中点为D，=，
所以||=.
4。在△ABC中，若∠C=90°,AC=BC=4，则·=________.
【解析】由∠C=90°,AC=BC=4，知△ABC是等腰直角三角形。所以BA=4,
∠ABC=45°，所以·=4×4×cos 45°=16.
答案：16
【新情境·新思维】
若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为，求α与β的夹角θ的取值范围.
【解析】如图，向量α与β在单位圆O内，由于｜α|=1，|β｜≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，
故以向量α，β为两边的三角形的面积为，故β的终点在如图所示的线段AB上
，因此夹角θ的取值范围为.
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