文档介绍：最大公因数
人教版
小学五年级数学
（下册）
整理课件
什么是因数？
请你写出16和12的所有因数。
你是怎样找出一个数的因数的？
整理课件
16的因数 12的最大公因数
人教版
小学五年级数学
（下册）
整理课件
什么是因数？
请你写出16和12的所有因数。
你是怎样找出一个数的因数的？
整理课件
16的因数 12的因数
6
16的因数有
12的因数有
1
3
4
12
2
4
8
16
1
2
整理课件
用边长是多少的方砖来铺最合适？
铺一铺，试试看！
例1
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
在贮藏室的长方形地面上
铺正方形砖；
既要铺满，又要都用
整块的方砖。
整理课件
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
验证
整理课件
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
验证
整理课件
16的因数
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
12的因数
整理课件
16的因数
12的因数
16
6
12
3
8
1
2
4
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。
整理课件
教材p80“做一做”
教材p82练****十五的第1题。
你是用什么方法找到的？
整理课件
例2
怎样求18和27 的最大公因数？
18的因数：1、 2、 3、6、9、 18
27的因数：1、 3、 9、 27
它们的公因数1、3、9中，9 最大
18的因数：
1、2、3、6、9、18
18的因数中，从大到小看就可以找到它们的最大公因数 9
整理课件
你还有哪些方法能找到
？
整理课件
你知道吗
利用分解质因数的方法，也可以比较简
便的求出两个数的最大公因数。
18=2× ×
27=3× ×
3 3
3 3
18和27的最大公因数=3×3=9
整理课件
利用分解质因数的方法求出24和36 的最大公因数
24=
2×2×2×3
36=
2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12
整理课件
求两数最大公因数的两种特殊情况：
① 当两数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
②当两数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
教材第81页“做一做”
找出下列每组数的最大公因数：
4和8 16和32 1和7 8和9
——你发现了什么？
整理课件
找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7
11和33 60和12
3和5 8和9
12和1 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
整理课件
（1）10和15的公因数有_________________。
2、找出下面每组数的最大公因数。
（2）14和49的公因数有_________________。
1、填空。
6和9 15和12 42和54 30和45
5和9 34和17 16和48 15和16
1，5
1，7
整理课件
1、 将一块长方形木板锯成相等的正方形，而且无剩余，要使锯得的正方形面积最大，边长应为多少dm？（如图）
18dm
15dm
18的因数 1、2、 3、 6、9、18
15的因数 1、 3、 5、 15
答：正方形的边长应为3dm。
整理课件
2、 学校买来长12m和 10m的两条绳子，打算截成等长的跳绳，如果正好截完，而无剩余，那么，跳绳最长多少米？(如图）
12的因数 1、 2、 3、 4、 6、 12
也是10 的因数,12和10的最大公因数是 2。
12m
10m
答：跳绳最长是2m。
整理课件
小结：通过本节课的学****你学会了什么？
两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：
1、列出两个数的所有因数，从中找到最大的。
2、写出其中一个数的所有因数，从中从大到小找到另一个数的因数。
3、利用分解质因数的方法求。
整