文档介绍：导数的乘除法法则
精选课件
复****回顾
两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导
数的和（差），即
＊求导的加减法法则：
精选课件
前面学****了导数的加法减法运算法则，下面来研
究两个函数积、商的导数求法：
导数的乘除法法则
精选课件
复****回顾
两个函数和（差）的导数，等于这两个函数导
数的和（差），即
＊求导的加减法法则：
精选课件
前面学****了导数的加法减法运算法则，下面来研
究两个函数积、商的导数求法：
引例：
设在处的导数为，，求
在处的导数。
我们观察与、之间的联系，
从定义式中，能否变换出和？？
精选课件
对于的改变量，有
平均变化率：
如何得到、？
即出现：
解析
精选课件
由于
精选课件
所以在处的导数值是：
因此，的导数是：
由此可以得到：
特别地，若，则有
精选课件
概括
一般地，若两个函数和的导数分别是
和，则：
精选课件
思考：下列式子是否成立？？试举例说明。
×
×
例如，，通过计算可知
精选课件
例1 求下列函数的导数：
例2 求下列函数的导数：
解析
解析
精选课件
例3 求下列函数的导数：
例4 求曲线过点的
切线方程。
解析
解析
精选课件
1. 计算下列函数的导数：
2. 求曲线在处的切线方程。
本题也可以用公式变形再用导数的加减法法则计算。
例3
精选课件
1. 计算下列函数的导数：
2. 求曲线在处的切线方程。
精选课件
小结
＊导数的乘除法法则：
结束
精选课件
（1）设，可知
由导数的乘法法则：
可得：
解：
精选课件
（3）由导数的乘法法则可得：
可得：
（2）由导数的乘法法则
例2
精选课件
（1）设，则可知
由导数的除法运算法则
可得
解：
精选课件
（2）由导数的除法运算法则可得：
练****br/>精选课件
无论题目中所给的式子多么复杂，但是求导的实质不会改变，求函数积（商）的导数时，都满足运算法则：
分析：
精选课件
解：
（1）可设
则有：
根据导数的乘法法则，得：
本题也可以展开括号再用导数的加减和乘法法则计算。
精选课件
（2）由导数的除法法则，可得：
例4
精选课件
要求切线方程，先求斜率，即导数。
由求导运算法则可知：
解：
分析：
精选课件
可求得，
则曲线过点的切线
方程为：
即：
练****br/>精选课件