文档介绍：第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
(First-Order Circuits )
7. 1 动态电路的方程及其初始条件
7. 5 一阶电路的阶跃响应和冲激响应
7. 2 一阶电路的零输入响应
7. 3 一阶电路的零状态响应
7. 4 一阶电路的全响应
7. 6 二阶电路分析
一阶电路三要素法及其应用实例
1
2、冲激响应
在冲激函数激励下一阶电路的零状态响应。
方法1:
积分法
(1)关键是求得冲激过后瞬间,在储能元件上所获得的状态变量的初始值uC(0+)或 iL(0+);
(2)然后求零输入响应的过程:
步骤:
A、用戴氏(或诺顿)定理将电路简化;
B、对电路列写KVL或KCL方程→积分→求得状态变量的初始值uC(0+)或 iL(0+) ;
C、用三要素法写出t≥0后的电路响应(即:零输入响应) f (t)= f (0+) e-t/(t) 。
7. 5 一阶电路的阶跃响应和冲激响应
2
先求电路的阶跃响应,然后进行微分得到冲激响应。
方法2:
微分法
3
uL
+
–
+
–
iL
uoc
Req
例:
已知: iL (0–)=0, R1=60 ,
R2=40, L=100mH,
试求:冲激响应iL 、 uL 。
解法1:积分法
1、应用戴氏定理简化电路
uL
+
–
+
–
iL
(t)
L
R1
R2
Req = R1 // R2 =40 // 60=24
2、列电路的KVL方程:
Req iL + uL = uoc
4
积分:
∵ iL为有限值∴该项积分为0
∴L[iL (0+) –iL (0–) ] =
3、则电路的冲激响应:
解法1:积分法
uL
+
–
+
–
iL
uoc
Req
100mH
5
6
已知: iL (0–)=0, R1=60 ,
R2=40, L=100mH,
试求:冲激响应iL 、 uL 。
解法2:微分法
1、应用戴氏定理简化电路
uL
+
–
+
–
iL
(t)
L
R1
R2
则阶跃响应:
当 uoc = (t) 时
uL 的求解同前
uL
+
–
+
–
iL
uoc
Req
24
(t)
有冲激响应:
7
(Second-Order Circuits )
1. 掌握求解二阶电路的方法、步骤;
2. 了解二阶电路在不同参数条件下,电路的三种状态(过阻尼、欠阻尼、临界阻尼)及物理过程。
本节要点
7. 6 二阶电路分析
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当电路中含有两个独立的动态元件时,描述电路的方程为二阶微分方程——二阶电路
最简单的二阶电路:RLC串联电路、 GCL并联电路
R
L
C
i
R
i
L
i
C
50 V
t=0
+
-
uL
+
-
uC
L1
L2
R1
R2
+
–
uS
C2
R
iS
C1
C1
C2
R1
R2
+
–
uS
uO
+
–
+
∞
其他形式的二阶电路举例如下:
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微分方程法(即经典法)分析二阶电路的步骤:
′
1、确定动态元件的初始条件[f (0+) 、f (0+) ] ;
u(0+)、 i(0+)
2、列写t >0+电路的二阶微分方程;
3、求通解;
4、求特解;
5、全解= 通解+ 特解;
7、画波形分析动态过程。
二阶电路的动态分析原则上与一阶电路的分析相似→列方程→解方程。
6、由初始条件[ f (0+) 、f (0+) ] 确定待定常数→得确定解;
′
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