文档介绍：减肥问题的数学模型
李剑飞 陈永福 周全中
摘要：在我们日常生活中，肥胖问题日益突出。肥胖不仅影响身体的灵敏度，而且容易引起各种心脑血管疾病。那么，怎样才能达到减肥的目的？根据所学知识，当人 减肥问题的数学模型
李剑飞 陈永福 周全中
摘要：在我们日常生活中，肥胖问题日益突出。肥胖不仅影响身体的灵敏度，而且容易引起各种心脑血管疾病。那么，怎样才能达到减肥的目的？根据所学知识，当人体能量消耗大于摄入时，体内脂肪将燃烧提供能量以满足人体所需。在这个模型中，我们分析了能量的三个来源：碳水化合物、蛋白质、脂肪，并通过网上查询得到了有关能量消耗的基本资料：E=×QW（1+）,即能量 的消耗有基础代谢消耗和体力活动消耗两种方向；最后我们得出了体重的变化公式为检验模型的适用性，我们还充分根据网上资料，合理取值，得出了与实际基本相符的数据：
对一体重为W=65kg 的男性，若其参加各种活动所占的比例为
=，，，=
摄入各种物质的质量为 m=，m=，m= 则
对一体重为45kg的女性，设其每日摄入物质为m= m= m=，，，，，则同理可算得：。
在模型的改进中，我们考虑了人群的差异性和减肥方式的多样，尽可能地与实际相符合。
该模型是一个较为一般的模型，具有普适性，可以推广到金融等经济机构中去。
关键词：减肥 消耗 摄入 活动 燃烧值
减肥问题的数学模型
问题的提出
现今社会，随着物质生活水平的提高，肥胖已成为困扰人们身体健康的一大疾病，减肥已日趋大众化。如何有效地，健康地减肥成为一个亟待解决的问题。下面本文从减肥机理的角度出发建立合理的数学模型来解决这个问题。
问题的分析
肥胖困扰着很大一部分人群。如何耗去多余的脂肪，提高身体健康质量，成为人们的共识。本题要求我们从减肥的机理角度出发说明怎样有效地减肥。
根据生物知识，减肥就是要消耗体内多余的脂肪，也即把多余的脂肪转化为能量释放出来。实际上，我们吃的食物都是以能量的形式被人体吸收，当摄入能量为时，减肥效果取决于能量的消耗E。若E，他的能量消耗大于摄入，将达到减肥的目的；若E，他的体重将维持原状；若E，则他不但不能减肥，反而会增胖。
每日摄入能量的来源有：碳水化合物、蛋白质和脂肪，设它们被消化后产生的热量为Q=（i=1，2，3）（其中分别为上述三种物质的燃烧值和摄入质量）。则摄入的总能量为E=
每日消耗的能量E=×（Q+Q），而Q=W Q，Q=Q，=
故E=×WQ（1+）
从而，我们比较与E的大小，可以得出体重的变化。
问题的假设：
燃烧相同质量的人体各部位脂肪产生的热量相同。
同一人在一段时间内每天各种强度活动所占比例一定。
人体健康状况良好，体内的生理活动稳定。
符号说明：
E——— 每天消耗的能量
E———正常人体每天摄入的