文档介绍：第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点总结
公理1
公理2
公理3
图形
*
语言
文字
语言
如果一条直线上的两点在
一个平面‘内，那么这条直线 在此平面’内.
过不在一条直线上的三点，有 面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。（既不平行，也不相交）
：
在平面内——
相交一一有且只有一个公共点符号a n a = A
简记为：线线平行，则线面平行。
平行一一没有公共点符号a // a
说明：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a帷”来表示
.直线和平面平行的判定
(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；
(2)判定定理：平面外一条直线与此平面 内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
a
ball
a//b
.直线和平面平行的性质定理:
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
推论：如果两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.
符号语言：a"b, a ± a , ? b± a
：
平行一一没有公共点：符号 a // 3
相交一一有一条公共直线： 符号 a n 3= a
(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；
(2)判定定理：一个平面内的 两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
简记为：线面平行，则线线平行.
a P
a
a Pb
：如果两个平行的平面同时与第三个平面
相交，那么它们的交线平行。
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线 都垂直，则该直线与此平面垂直。
简记为：线线垂直，则线面垂直
简记为：面面平行，则线线平行
I b
a pb
m, n ml n A l l m,l n
补充：平行于同一平面的两平面平行;
夹在两平行平面间的平行线段相等;
两平面平行，一平面上的任一条直线与另一个平面平行;
性质I :垂直于同一个平面的两条直线平行。
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
符号:
a Pb
⑵判定定理：一个平面 经过另一个平面的一条 垂线，则这两个平面垂直。
性质n ：垂直于同一直线的两平面平行
符号:
简记为:
线面面垂直，则面面垂直
I
推论：如果一个平面平行于另一个平面的一条垂线，则这个平面与另一个平面垂直。
：两
个平面互相垂直，则一个平面内垂直于
： 定义法和等体积法
交线的直线 垂直于另一个平面。
简记为： 面面垂直，则线面垂直 .
空间向量与立体几何知识点总结
证明线线平行的