文档介绍：光 的 衍 射
*
第1页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
§ 衍射现象、惠更斯— 菲涅耳原理
§ 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法
§ 光栅衍射（）
§ 光
光强公式：
*
第13页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
2. 极小（暗纹）位置
由
这正是缝宽可以分成偶数个半波带的情形。
此时应有
*
第14页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
3. 次极大位置：
满足
解得 ：
相应 ：
0
2
-
-2
y
y1 = tg
y2 =
-
·
-
·
+
·
·
+
0
·
*
第15页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
sin
1
I / I0
0
相对光强曲线
4. 光强：
从中央（光强 I0）往外各次极大的光强依
， ， …
I次极大 << I主极大
将
依次带入光强公式
得到
*
第16页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
单缝衍射图样
演示
单缝衍射（KG008，KG010）
*
第17页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
四. 用振幅矢量法推导光强公式
（ N 很大）
各窄带发的子波在 p点振幅近似相等,设为E0，
透镜
f
p
x
x
xsin
缝平面
缝宽a
A
B
C
0
观测屏
相邻窄带发的子波到 p点的相位差为：
将缝等分成 N个窄带，
每个
窄带宽为：
*
第18页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
p点处是多个同方向、同频率、同振幅、
对于中心点：
E0 = N E0 。
初相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，
合成的结果仍为简谐振动。
E0
…
E0
p点合振幅Ep 就是各子波的振幅矢量和的模。
= 0， = 0，
*
第19页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
对于其他点 p：
当N 时， N个相接
Ep < E0 。
≠ 0，
Ep
E0
R
EP
E0
圆弧对应的圆心角为 。
的折线将变为一个圆弧，
*
第20页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
令
有
又
光强公式
得到
*
第21页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
五. 条纹宽度
时，
角宽度
线宽度
—— 衍射反比定律
I
0
x1
x2
衍射屏
透镜
观测屏
f
1
*
第22页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
2. 其他明纹（次极大）宽度
—— 单缝衍射明纹宽度的特征
在
时，
3. 波长对条纹间隔的影响
— 波长越长，条纹间隔越宽。
有
*
第23页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
4. 缝宽变化对条纹的影响
— 缝宽越小，条纹间隔越宽。
只存在中央明文，屏幕是一片亮。
I
0
sin
∴几何光学是波动光学在a >> 时的极限情形。
只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像
*
第24页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
六. 干涉和衍射的联系与区别
求雷达监视范围内公路的长度L。
上无限多个子波的相干叠加。
干涉和衍射都是波的相干叠加，
但干涉是
有限多个分立光束的相干叠加，
衍射是波阵面
[例]
已知：一波长为 = 30mm的雷达在距离路边为
雷达射束与公路成15角，
天线宽度
a = 。
d =15m处，
如图示：
a
d
L
15
公路
二者又常出现在
同一现象中。
*
第25页，共74页，2022年，5月20日，17点16分，星期一
解：将雷达波束看成是单缝衍射的 0 级明纹
由
有
如图
d
L
15