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小学六年级上册数学知识点和题型
小学六年级上册数学知识点和题型
第一单元 分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘( )的方向上;图书馆在玲玲家( )偏( )( )的方向上。
(2)亮亮从家里出发去玲玲家玩,要走( )米,如果每分钟走80米,要走( )分钟。
学校
北
30°
40°
玲玲家
图书馆
亮亮家
2. 量一量,填一填。
(1)商场在影院的偏方向上,距离是米;
(2)影院在广场的偏方向上,距离是米;
(3)政府大楼在影院的偏方向上,距离是米;
(4)影院在政府大楼的偏方向上,距离是米;
(5)说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向
政府大楼
广场
商场
影院
北
100米
3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米,走到广场,再向北偏西40°方向走了200米到公司上班,画出路线示意图。
北
小明家
100米
第三单元:分数除法
(一)倒数
1、倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
2、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。
例如:a×b=1则a、b互为倒数。
4、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身,因为1×1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。
(二)分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(三)分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘于这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)
②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a
(四)分数四则混合运算
1、运算顺序:
①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
注:(a±b)÷c=a÷c±b÷c
(五)解决问题
(1)“已知一个熟的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。
①设单位“1”的量为x,列方程解答。
②已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
(2)“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数” 的问题的解法。
①根据数量关系“单位‘1’的量×(1±几分之几)=已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几=已知量”,设单位“1”的量为x,列方程解答。
②确定单位‘1’的量,计算出已知量占单位“1”的几分之几,再根据分数除法的意义列式解答。
(3)“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系,求这两个数” 的问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x,用含有x的式子表示另一个量,再根据两个数的和或差列方程解答。
工程问题
数量关系式:工作总量=工作效率×工作时间;
工作效率=工作总量÷工作时间;
工作时间=工作总量÷工作效率
题型
1、10的倒数是( ),( )没有倒数。
把米长的铁丝平均分成4段,每段是全长的( ),每段长( )米。
3、用你喜欢的方法计算下面各题。
÷14= ÷24=
÷26= ÷35=
4、看谁算得又对又快。
+ × × ÷2 (+ )÷
×( -) 10-÷ ÷÷
请用简便方法