线性代数试题套卷及答案.pdf

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(B)
(A1 ) | A |1 A1 ； (A1 ) | A | A1 。
(C) (D)

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
得分 评卷人
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。


 1   2 1 2 
   
6． 列向量   1  是矩阵 A   5 a 3  的对应特征值  的一个特征向量.
   
1 1 b  2
则  ＝ ， a ＝ ，b ＝ 。
7．设 n 阶向量  (x ，0，，0，x) T ， x  0；矩阵 A  E   T ,
1
且 A1  E   T ，则 x  ___ ______。
x
8．已知实二次型 f (x x , x )  x 2  4x 2  2x 2  2ax x  2x x 正定,则常数 a 的
1, 2 3 1 2 3 1 2 2 3
取值范围为________________。
9．设矩阵 A  (a ) ， A 是| A |中元素 a 的代数余子式， a  A ，
i j 33 i j i j i j i j
a  2a  3a ，已知 a  0 ，则 a  。
11 12 13 11 11
1 2  2 a
   
10．设 A  2 1 2  ，  1 ，已知向量 A 与 线性相关，则 a ＝ 。
   
3 0 4  1


得分 评卷人
三、分析计算题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)



2 2 1 3
4 x 2  5  2 6
11． (1) 求方程 f (x)  0 的根，其中 f (x)  ；
 3 2 1 x 2 1
3  2 1  2