初三数学《相似三角形》知识点归纳.docx

文档介绍：初三数学《相像三角形》知识提纲
(孟老师概括)
一：比率的性质及平行线分线段成比率定理
（一）有关观点：
：两条线段的比就是两条线段长度的比
a
m
.
（4）上述结论也适合下列情况的图形：
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
:平行于三角形一边的直线截其余两边
(或两边的延伸线)所得的对应线段成比率.
A型
X型
由DE∥BC可得：AD
AE或BD
EC或AD
AE.
DB
ECAD
EA
AB
AC
推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延伸线)所得的对应线段成比率.
那么这条直线平行于三角形的第三边.
如上图：若=
.
=
，
=
，则AD∥BE∥CF
此定理给出了一种证明两直线平行方法,即：利用比率式证平行线.
定理:平行于三角形的一边,并且和其余两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形
．．．．．．．．．．
三边对应成比率.
．．
二：相像三角形：
（一）：定义：
1：对应角相等，对应边成比率的三角形，叫做相像三角形。用符号“∽”表示，
2：相像比：相像三角形的对应边的比叫做相像比。
（二）：.相像三角形的判断定理：
1：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延伸线）相交，所截成的三角形与原三
角形相像。
用数学语言表述如下：
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC
三角形相像的判断方法与全等的判断方法的联系列表如下：
种类

斜三角形

直角三角形
全等三角形的判断

SAS

SSSAAS（ASA）

HL
相像三角形
两边对应成
三边对应成
一条直角边
比率且夹