文档介绍：第4章 Chapter 4 数字PID控制算法 Data PID Control Arithmetic
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准连续PID控制算法（4）
◆ 比例微分调节器
其中： — 微分时间常数
微分作用：减小超调，克服振荡，
提高稳定性，改善系统动态特性
注意 u0为偏差 e=0 时的调节器输出, 又称之为稳态工作点。
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D（微分）控制
R
C
ui(t)
uo(t)
-
+
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准连续PID控制算法（5）
◆ 比例积分微分调节器
特点：微分作用的引入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。这将加快系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。实际上，微分作用的引入降低了系统抗干扰能力，尤其是高频尖峰干扰情况更严重，所以一般 不选太大。
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参数选值范围受限制。如由RC决定，C的取值有限制，所以不可能太大
参数在线修改困难
很难和智能控制、系统辨识及自适应控制结合形成更好的控制算法
模拟PID调节器三大缺陷：
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准连续PID控制算法（6）
数字PID控制算法
－用数值逼近的方法实现PID控制规律
－数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化为差分方程
－两种形式：位置式、增量式
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离散化方法：在计算机控制系统中使用的是数字PID 调节器，就是对 u(t) 式子离散化，离散化时，令：
上式中:T 采样周期 K 为采样序号。显然，上述离散化过程中，采样周期 T 必须足够短，才能保证有足够的精度。
准连续PID控制算法（6）
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准连续PID控制算法（7）
◆ 位置式PID控制算法
位置式控制算法提供执行机构的位置uk，需要累计ek
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准连续PID控制算法（8）
◆ 增量式PID控制算法
增量式控制算法提供执行机构的增量△uk ，只需要保持
现时以前3个时刻的偏差值即可
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准连续PID控制算法（9）
◆ 位置式与增量式PID控制算法的比较
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准连续PID控制算法（10）
★ 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。
★ 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。
★ 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。
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位置式PID数字调节器 的输出 u(k)是全量输出，是执行机构所应达到的位置(如阀门的开度)，计算机的故障有可能使u(k)作大幅度的变化，这种情况往往是生产实践中不允许的，而且有些场合可能会造成严重的事故。
位置式PID数字调节器 除本身安全性、相对控制精度外，在PID 位置控制算式中存在累加，不仅要占用许多存储单元，也不利于编写程序及执行速度。
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准连续PID控制算法（11）
◆ 位置式PID控制算法的程序设计
— 思路： 将三项拆开，并应用递推进行编程
比例输出
积分输出
微分输出
KI ＝ Kp/ Ti 积分系数 Kd ＝ Kp*Td 微分系数
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准连续PID控制算法（12）
◆ 增量式PID控制算法的程序设计
初始化时，需首先置入调节参数d0，d1，d2和设定值w，并设置误差初值ei = ei–1 = ei–2 = 0
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第三节 Unit 3
对标准PID算法的改进
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数字PID控制是应用最普遍的一种控制规律，人们在实践中不断总结经验，不断改进，使得PID控制日臻完善。下面介绍几种数字PID的改进算法：
积分分离算法
不完全微分算法
带死区的PID算法
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数字PID算法的改进
饱和作用
实际