文档介绍：高中数学解题基本方法
一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，，须要我们适当预料，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，组实数解，消元后由△＝0可求得k＝－3,所以k0
k
平面区域
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后依据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个随意的a值，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等.
待定系数法解题的关键是依据已知，，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要推断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，假如具有，、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.
运用待定系数法，它解题的基本步骤是：
第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；
其次步，依据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；
第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.
如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：
①
利用对应系数相等列方程；
②
由恒等的概念用数值代入法列方程；
③
利用定义本身的属性列方程；
④
利用几何条件列方程.
比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最终解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程.
Ⅰ、再现性题组：
(x)＝＋m，f(x)的反函数f(x)＝nx－5，那么m、n的值依次为_____.
A.
,
－2
B.
－
，
2
C.
,
2
D.
－
，－2
＋bx＋2>0的解集是(－,)，则a＋b的值是_____.
A.
10
B.
－10
C.
14
D.
－14
(1－x)（1＋x）的绽开式中，x的系数是_____.
A.
－297
B.－252
C.
297
D.
207
＝a－bcos3x
(b0，7－x>0，x>0.
设V＝(15a－ax)(7b－bx)x
(a>0,b>0），要运用均值不等式，则
解得：a＝，
b＝
，
x＝3
.从而V＝(－)(－x)x≤()＝×27＝＝3时，矩形盒子的容积最大，最大容积是576cm.
均值不等式应用时要留意等号成立的条件，当条件不满意时要凑配系数，可以用“待定系数法”＝(15a－ax)(7－x)bx
或
(15－x)(7a－ax)bx，再由运用均值不等式的最佳条件而列出方程组，求出三项该进行凑配的系数，本题也体现了“凑配法”和“函数思想”.
四、定义法
所谓定义法，、公式、性质和法则等，，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念.
定义是千百次实践后的必定结果，，，是最干脆的方法，本讲让我们回到定义中去.
Ⅰ、再现性题组：
，集合B中有7个元素，A∪B的元素个数为n，则______.
A.
2≤n≤9
B.
7≤n≤9