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博弈论期末论文
城市公交优先机制中的博弈论分析
摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下的静态博弈模拥堵时问成本巨大，d明显小于a)。
不失一般性，可令b>a>d>c，这时A和B群体博弈构成完全信息静态博弈，类似于“囚徒的困境”的对称矩阵。利用划线法，可得到最佳策略组合(私车出行，私车出行)，即博弈惟一的纳什均衡解为：(私车出行，私车出行)，其均衡得益组合为(d,d)。不难发现，与策略组合(私车出行，私车出行)相比，因a>d，策略组合(公交出行，公交出行)能带给双方更多的收益，但由于A和B群体独立决策，在缺乏强制作用的协议等保障手段的情况下，双方为最大满足自己的利益而选择了低收益的策略组合(私车出行，私车出行)，因为只有这个时候A或B群体单独改变其选择将不利于自身。
模型的建立与分析
城市交通资源作为公共资源被过度使用这一现象，很类似于“公共地悲剧”，从而建立完全信息静态模型。完全信息静态模型：参与者对自己以及其他参与者的行动空间、收益函数等知识完全了解，参与者同时选择各自行动方案。公共地的悲剧：指一种资源没有排他性的所有权，导致这种资源的过度使用。模型建立原理：建立收益函数→对函数求导→分别从个人和整体角度出发，设最大值，为纳什均衡→得出结论（个人利益>整体利益，出现公共的悲剧）
首先提出假设条件：
假设（1）某城市的道路是道路使用者共同拥有的资源, 每个使用者对其使用的权利都是平等的;
假设（2）该城市的道路资源是封闭的, 不为城市以外的使用者所使用;
假设（3）gi代表第i 个使用者拥有辆私家车的数量,G = g1 +g2 +…+gi+…+gn—n 个使用者拥有私家车的总量, v 表示每辆车给使用者所带来的效用, 包括舒适, 方便, 快捷等特性。
城市的道路资源是有限的, 只能容纳有限量的车辆, 设这个最大限量为Gmax 。当G< Gmax 时, 每辆私家车可以发挥其自身的作用, 当G>Gmax时, 那么造成的交通拥堵反而会使得私家车成为一种累赘,与最初购车时的意愿相违背, 同时, 其他车辆的效用也会大大下降。因此, v 是与G 有关的函数。设v=v(G)假定G< Gmax 时，v’(G)<0,v’’(G)<0,其图形如图所示：
(1) 增大均衡时的车辆的效用v( G* ) ;
(2) 提高效用最大时的车辆总量Gmax, 使G* 尽量接近G* * ;
(3) 降低拥有私家车的效用v( G) , 使G* 尽量接近G* * ;
(4) 最直接的是降低G* 的值使之接近G* * 。
四、对策建议
通过建立完全信息静态博弈模型，可求得博弈唯一的纳什均衡解为(私车出行，私车出行)，其均衡得益小于策略组合(公交出行，公交出行)。具体到实际中，私车的过度使用导致了交通拥堵、环境污染等问题，个体最终的获益不仅不是理想中的收益6，反而是比同时乘坐公交更低的收益d，即验证了公共资源利用方面常出现的问题。为促进公共资源的优化配置，避免公共资源悲剧的发生，在完全信息静态博弈模型的基础上，进一步分析了有限理性的复制动态和进化稳定策略模型，通过分析，发现：当-1<(a-6)／(d-c)<0时，x2=1是该博