文档介绍：《勾股定理》教案设计
教学目的：
【知识和技能目的】
理解并掌握勾股定理的内容和证明，可以简单的运用勾股定理;
【过程和方法目的】
在学生经历“观察—猜测—归纳—验证”勾股定理的过程中，开展合情推理才能,体会数形结合和从特殊到一般年前有一个叫商高的人发现的，他说:“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾)的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边(弦），又称
“商高定理"。一千多年后西方的毕达哥拉斯证明了此定理，因此又叫“毕达哥拉斯定理”，当时毕达哥拉斯学派为了纪念这一发现，杀了一百头牛庆功，故而还叫“百牛定理”，一个定理有如此多的“头衔"，可见，勾股定理的非凡。
（四)理论应用，拓展进步
（根底稳固）1．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）
⑴两锐角之间的关系： ；
⑵假设D为斜边中点，那么斜边中线 ;
⑶假设∠B=30°，那么∠B的对边和斜边： ；
⑷三边之间的关系: 。
2．在Rt△ABC，∠C=90°
⑴a=b=5，求c。
⑵a=1，c=2， 求b。
⑶c=17，b=8， 求a。
⑷a：b=1：2，c=5， 求a。
⑸b=15，∠A=30°，求a,c。
3．在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，那么
⑴c= 。（a、b，求c）
⑵a= 。(b、c,求a）
⑶b= 。(a、c，求b)
（灵敏运用)4、在 Rt△ABC中，斜边AB=2cm,那么AB2+BC2+CA2= （ ）
5、 直角三角形的两条边的长分别是6cm和8cm，那么第三边的长是 ( ) .
6、2002年八月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，他由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形。假设大正方形面积是13,小正方形面积是1，直角三角形的较短直角边长为a,较长直角长边为b，那么（a+b）²的值为（ ）
（直击中考)
7我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为s1，s2,s3,假设s1+s2+s3=10,那么s2的值是
。
（五）、反思小结，观点提炼
1．勾股定理的内容：
2．勾股定理的用处：
3．涉及到的思想方法：
（六 ）、分层作业，各有所获
必做题： 第1、2题。
选做题：
1．小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米)的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长46厘米宽，他认为售货员搞错了，对不对？
2．直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
3。对于n个（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过假设干次拼接,将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由。
《勾股定理》教学反思
贺志梅
本节课采用了“学生主体性学****的教学形式，详细是采用“数学活动---观察探究———归纳总结——-—推理验证—-—-知识运用”为主线的教学形式，从学生熟悉的数学活动和探究入手,引出本节课的课堂重点是验证勾股定理，并结合多媒体教学手段施行教学，动态的多媒体课件给学生提供了丰富的情境，以课本的封面和本章章前图开场，引出赵爽弦图，激发学生的爱国主义情感.
本节课我通过对教材的处理，使我的学生尽可能多的提供参和活动的时机，提出问题让学生考虑，设计问题让学生解答，错误原因让学生指出，方法和规律让学生归纳，详细表达在以下几点:
通过复****探究，鼓励学生积极参和活动，在活动过程中让学生体验用割补法验证直角三角形关系的方法。
通过毕达哥拉斯的传说，再次让学生体验用割补法验证直角三角形关系的方法，同时从等腰直角三角形入手，容易发现规律。
通过课本探究活动，鼓励学生积极参和，用不同的方法解决问题，学会构造正方形和直角三角形解决问题的方法.
通过学生自己动