文档介绍：高中数学——函数的图像
命题范围：简单函数图像及其应用．
[基础强化]
一、选择题
1．[2022·全国甲卷(理)，5]函数y＝(3x－3－x)cos x在区间的图像大致为( )
2．为了得到函数y＝log2的图像，可将_．
[能力提升]
13．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A－B－C－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图像的形状大致是( )
14．[2022·安徽省江南十校一模]函数f(x)＝|x＋1|＋ax的图像不可能是( )
15．[2022·江西省南昌市高三二模]已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c(a<0，b<0)，则函数f(x)的图像可能是( )
16．[2022·郑州市高中第二次质检] 已知函数f(x)＝ex－2，g(x)＝x2＋ax(a∈R)，h(x)＝kx－2k＋1(k∈R)，给出下列四个命题，其中真命题有________．(写出所有真命题的序号)
①存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有一个根；
②存在实数k，使得方程|f(x)|＝h(x)恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)－f(x2)＝g(x1)－g(x2)；
④任意实数a，存在不相等的实数x1，x2，使得f(x1)－f(x2)＝g(x2)－g(x1).
答案
1．A 设函数f(x)＝(3x－3－x)cos x，则对任意x∈[－，]，都有f(－x)＝(3－x－3x)cos (－x)＝－(3x－3－x)cos x＝－f(x)，所以函数f(x)是奇函数，因此排除B，D选项．又f(1)＝(3－3－1)cos 1＝cos 1＞0，所以排除C选项．故选A.
2．A 把函数y＝log2x的图像上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到函数y＝log2x的图像，再向右平移1个单位，得到函数y＝log2(x－1)的图像，即函数y＝log2(x－1)＝log2的图像．
3．A 对于B选项，f()＝0，与题图不符；
对于C选项，当π<x<时，|sin x|>0，则f(x)＝>0，与题图不符；对于D选项，f()＝0，与题图不符．
排除BCD选项．
4．C f(－x)＝＝
＝－＝－f(x)，
所以f(x)为奇函数，排除A选项；令x2＋|x|－2＝0，得x＝1或x＝－1，所以f(x)在x＝1和x＝－1处没有意义，函数图像存在虚线， 001时，f(x)分母为正，分子为正所以函数值为正数，排除B选项；
当x＝－时，f(x)分母为负，分子为负，所以f(x)为正数，排除D选项；对比图像和函数值知只有C选项符合题意．
5．D 函数f(x)在x＝0处无定义，排除选项A，函数f(x)的图像关于原点对称，故f(x)为奇函数，排除选项B，当0<x<1时，cos x>0，ex>e－x，故>0，排除选项C.
6．A 函数f(x)＝＝1＋，∵≠0，∴f(x)≠；显然f(x)的图像关于(－1，1)成中心对称，故B不正确；∵当x＝－2时，f(x)＝0，故图像与x轴有交点，C不正确；由函数的概念知D不正确．
7．B 图②是由图①y轴左侧图像保留，左右关于y轴对称得，