文档介绍：第四章图形认识初步
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角
两点之间,线段最短
线段大小的比较
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线
一、知识结构
二、回顾与思考
1、下面是我们学****过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角
2、与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
3、直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质:两点之间,_______________。
(2)两点间的距离:连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点。
6、角的定义和表示
(1)有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。
由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。
(2)角的表示:
①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示。
(3)角的度量 10=60′;1′=60′′.
(4)角的比较比较角的方法:度量法和叠合法。
O
A
B
C
(5)角的平分线从一个角的顶点出发,把这个角分成________的两个角的射线,叫做这个角的平分线。
表示为∠AOC= ∠COB或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB
或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB
7、余角和补角
(1)定义:如果两个角的和等于______,就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于______,就说这两个角互为补角。
注意:余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有有关,而与位置无关。
(2)余角和补角的性质:同角(等角)的余角相等。同角(等角)的补角相等。
1
1
2
2
8、方位角
三、例题导引
1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图,小正方
形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向
看到的平面图形。
2.(1)如图,点C在线段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由。
3 如图,∠AOB是直角, ∠ AOC=50°,ON是∠ AOC的平分线,OM是∠ BOC的平分线。
(1)求∠ MON的大小;
(2)当∠ AOC= 时, ∠ MON等于多少度?
O
B
M
A
N
C
(3)当锐角∠ AOC的大小发生改变时, ∠ MON的大小也会发生改变吗?为什么?
一、选择题:
1、下列说法正确的是( )
。。
。 ∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3;
A
B
O
300
700
2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕
° ° ° °
3、如图,射线OA表示〔〕
A、南偏东700 B、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700
4、38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____;
,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?