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广西南宁市中考数学试卷
一、挑选题 （本大题共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分）每道题都给出代号 （A）、（B）、（C）、
（D）四个结论,其中只零的条件, 母不等于零．
关键是把握分式值为零的条件是分子等于零且分
名师归纳总结
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留意： “分母不为零 ” 这个条件不能少．
7．（ 3 分）（）如图,圆锥形的烟囱底面半径为 15cm,母线长为 20cm,制作这样
一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是（ ）
A ．150πcm2 B． 300πcm 2
C．600πcm
2
D．150πcm
2
考点 ：圆 锥的运算．
专题 ：计 算题．
分析：根 据圆锥的侧面绽开图为扇形, 扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长,扇形的半径等于
圆锥的母线长,然后依据扇形的面积公式运算即可．
解答：解：烟囱帽所需要的铁皮面积
=
×20×2π ×15=300π（cm2）．
应选 B．
点评：本 题考查了圆锥的运算： 圆锥的侧面绽开图为扇形,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周
长,扇形的半径等于圆锥的母线长．
8．（ 3 分）（）以下各式运算正确选项（
）
D．（ab
2）
3
6
=ab
A ．3a3+2a
2=5a
6
B．
C．a 2=a
8
考点 ：二 次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
专题 ：计 算题．
分析：分 别依据合并同类项、逐一判定即可．
同底数幂的乘法法就及幂的乘方与积的乘方法就对各选项进行
解答：解 ：A、3a3与 2a2不是同类项,不能合并,故本选项错误；
B、2 + =3 ,故本选项正确；
C、a 2=a 6,故本选项错误；
D、（ab 2） 3=a 3b 6,故本选项错误．
应选 B．
点评：本 题考查的是二次根式的加减法,即二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二
次根式, 再把被开方数相同的二次根式进行合并,
合并方法为系数相加减,
根式不变．
9．（ 3 分）（）陈老师准备购买气球打扮学校
“ 六一 ” 儿童节活动会场,气球的种类
有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（ 4 个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如下列图,就第三束气球的
名师归纳总结
价格为（
）
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A ．19
B． 18
C．16
D．15
考点 ：二 元一次方程组的应用．
分析：要 求出第三束气球的价格,先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．
解答：解 ：设笑脸形的气球
x 元一个,爱心形的气球
y 元一个,由题意,得
,
解得： 2x+2y=16 ．
应选 C．
点评：本 题考查了同学观看才能和识图才能, 体思想的运用,解答此题时依据单价
列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整×数量 =总价的数量关系建立方程是关键．
10．（3 分）（）已知二次函数 y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如下列图,以下说法错误
的是（ ）
A ．图象关于直线 x=1 对称 B． 函数 ax2+bx+c （a≠0）的最小值是﹣ 4
C．﹣ 1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a≠0）的两个根 D．当 x＜1 时, y 随 x 的增大而增大
考点 ：二 次函数的性质．
分析：根 据对称轴及抛物线与
x 轴交点情形,结合二次函数的性质,
即可对所得结论进行判
断．
解答：解 ：A、观看图象,可知抛物线的对称轴为直线
x=1,就图象关于直线
x=1 对称,正
确,故本选项不符合题意；
B、观看图象,可知抛物线的顶点坐标为（ 1,﹣ 4）,又抛物线开口向上,所以函数
ax 2+bx+c （a≠0）的最小值是﹣ 4,正确,故本选项不符合题意；
C、由图象可知抛物线与 x 轴的一个交点为（﹣ 1,0）,而对称轴为直线 x=1,所以抛
物线与 x 轴的另外一个交点为（ 3,0）,就﹣ 1 和 3 是方程 ax2+bx+c（a≠0）的两个根,
正确,故本选项不符合题意；
D、由抛物线的对称轴为
选项符合题