文档介绍：精选学****资料
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2022 年南宁市中学毕业升学数学考试试卷
本试卷分第一卷和第二卷,满分
120 分,考试时间
120 分钟；
〔
〕
第一卷（挑选题,共
36 分
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（A）a>1
（B）
1<a≤1
（C） a >0
（D）
1< a <1
答案： B
考点：二次函数：对称轴和增减性（初三下－二次函数）
11. 如图 4,在 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,延长 BC 到点 F,使 CF : BC =1 : 2 ,连接
DF ,EC .如 AB= 5, AD =8, sinB = 4 ,就 DF 的长等于〔〕
5
（A） 10 （B） 15 （C） 17 （D）2 5
答案： C
考点：平行四边形的性质,勾股定理,三角函数（初二下
－四边形,勾股定理,初三下
－
三角函数）
【海壁分析】关键是过点
D 作△
DCF 的高,形成直角三角形；再通过平行四边形的性质、勾
股定理和三角函数求解；这道题稍有综合性,但不算难；
12. 已知点
A 在双曲线
y 2
上,点
x
m , n ）,就 m
n
B 在直线
y
x
4
上,且
A, B 两点关于
y 轴对称,
设点 A 的坐标为（
〔
〕
+
n 的值是 m
（D）4
（ A）－10
（B）－8
（C）6
答案： A
名师归纳总结
考点：对称点,反比例函数和一次函数的性质,配方法（初二上
－对称,初二下
－一次函
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数和反比例函数,初二上
－整式的乘除和因式分解）
【海壁分析】
此题相较以往的南宁中考压轴题,并不算难；解题的关键在于将
A、B 点的坐
标通过
m 和 n 表示出来,代入各自的解析式中,再得到
m 和 n 的关系式,然后,对
m
+
n
n
m
进行变形以协作刚才得到的关系式；变形的时候运用到了特别常用的配方的技巧；
解答：∵
A 点的作标为（
m , n 〕, A, B 两点关于
y 轴对称；∴点
B 的坐标为
〔－ m , n 〕
∵点 A 在双曲线
y
2
上
∴ n =
2
∴ m n =
2
x
m
∵点 B 在直线
y
x
4
上
∴ n =－ m －4 ∴ n + m =－4
∴
m
+
n
=
m
2
n
2
=
〔
m
n
〕
2
2
nm
=－ 10
nm
n
m
nm
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第二卷（非挑选题,共 84 分）
二、填空题（本大题共 6 小题,每道题 3 分,共 18 分）
13. 比较大小： 5 3（填 “ >” “ 或 “ =” ） .
答案： <
考点：有理数大小的比较（初一上－有理数）
14. 如图 5,已知直线 a ∥ b ,∠ 1=120 ° ,就∠ 2 的度数是 °.
答案： 60°
考点：平行线的性质；邻补角（初一下－平行于相交）
2
15. 因式分解： 2 a 6 a = .
答案： 2 a 〔 a 3 〕
考点：因式分解（初二上－整式的乘除和因式分解）
16. 第 45 届世界体操锦标赛将于 2022 年 10 月 3 日至 12 日在南宁市郑重举办, 届时某校将
从小记者团内负责体育赛事报道的 3 名同学（ 2 男 1 女）中任选 2 名前往采访,那么选出
的 2 名同学恰好是一男一女的概率是 .
答案： 2
3
考点：概率（初三上－概率）
【海壁分析】男男,女男（一） ,女男（二） ,三选二, so easy！
17. 如图 6,一渔船由西往东航行,在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60°
的方向,前进 20 海里到达 B 点,此时,测得海岛 C 位于北偏东 30°
的方向,就海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于海里 .
答案：10 3
解答： BD 设为 x ,由于 C 位于北偏东 30° ,所以∠ BCD ＝ 30°
在 RT△ BCD 中, BD ＝ x , CD ＝ 3 x,
又∵∠ CAD ＝ 30° ,在 RT△ ADC 中, AB ＝ 20, AD ＝ 20＋ x ,
又∵△
ADC ≌△
〔
C