文档介绍：锁定128分【强化训练五】
锁定128分强化训练(5)
标注“★”为教材原题或教材改编题.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)
??x
?x??1???1??
1. 若集合A=???2?4???,B={x|log2(x-1)<2},则A∩B= .
2. 命题“若x>1,则x2+2x-3>0”的逆否命题是.
z1
3. 已知复数z1=m+2i,z2=3-4i(i是虚数单位),若z2为实数,则实数m的值为.
4. 执行如图所示的流程图,则输出的n的值为
.
(第4题)
5. 某位同学五次考试的成绩分别为130,125,126,126,128,则该组数据的方差s2= .
1
?π??π?????6. ★已知函数f(x)=f'?2?cosx-sin x+2x,那么f'?4?= .
7. 从装有2个黄球、3个红球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个黄球的概率是.
1
8. 若双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=2x2的准线上,则该双曲线的离心率为.
9. ★已知在△ABC中,AB=1,BC=2,那么角C的取值范围是.
10. ★已知光线通过点A(2,3),经直线x+y+1=0反射,其反射光线通过点B(1,1),则入射光线所在直线的方程为.
11. 2131=2,
223133=334,
23313335=43536,
2431333537=5363738,
…
依此类推,第n个等式为.
?2????1???ABAC????55AP12. 如图,设P为△ABC所在平面内的一点,且=+,则△ABP与△ABC的
面积之比为.
(第12题)
2
13. 设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立,则实数a的取值范围是.
x2y2
22
14. 设F1,F2分别是椭圆C:a+b=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭
圆C上,线段
PF1的中点在y轴上,若∠PF1F2=30°,则椭圆C的离心率为.
二、解答题(本大题共4小题,、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC-osA,且C=120°. (1) 求角A的大小; (2) 若a=2,求c的值.
16. (本小题满分14分)如图,所在的平面互相垂直,MB∥NC,MN⊥MB. (1) 求证:平面AMB∥平面DNC; (2) 若MC⊥CB,求证:BC⊥AC.
(第16题)
3
17. (本小题满分14分)已知函数f(x)=x(x-a)2,a是大于零的常数.
(1) 当a=1时,求f(x)的极值;
(2) 若函数f(x)在区间[1,2]上单调递增,求实数a的取值范围.
?2??t,?18. (本小题满分16分)已知过原点O且以C?t?(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴、y
轴分别交于点A和点B.
(1) 求证:△OAB的面积为定值;
(2) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
锁定128分强化训练(5)
1. (1,2) 【解析】由题知A=(-∞,2),B=(1,5),则A∩B=(1,2).
2. 若x2+2x-3≤0,则x≤1
z1m?2i(m?2i)(3?4i)3m-84m?63
253. -2 【解析】由z1=m+2i,z2=3-4i,则z2=3-4i==25+25i
3
为实数,所以4m+6=0,则m=-2.
114
4. 5 【解析】第一次循环时,n=1,s=-3;第二次循环时,n=2,s=-3-1=-3;第三
1114
次循环时,n=3,s=-3+1=-3;第四次循环时,n=4,s=-3+3=0;第五次循环
1
时,n=5,s=5>0,跳出循环,所以n=5.
4
130?125?126?126?1281
55. 【解析】由题知==127,所以s2=53
[(130-127)2+(125-127)2+(126-127)232+(128-127)2]=.
?π???【解析】因为f'(x)=-f'?2?sin x-cos x+2,所以?π??π??π?ππ??????22????22f'=-f'sin-cos+2,解得f'?2?=1,所以f'(x)=-sin x-co