文档介绍：标准差的概念与计算方法
标准差（StandardDeviation）是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接***均值。
例如，两组数的集标准差的概念与计算方法
标准差（StandardDeviation）是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接***均值。
例如，两组数的集合｛0,5,9,14｝和｛5,6,8,9｝其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
标准差的简易计算公式
假设有一组数值x1,xN（皆为实数），其平均值为:
此组数值的标准差为:
一个较快求解的方式为:
一随机变量X的标准差定义为：
。=\/E（（X一EX）。=-（E<X）尸
须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X为x1,...,xN具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn,常定义其样本标准差：
范例
这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群孩童年龄的数值为{5,6,8,9}:
第一步，计算平均值
IN
n=4(因为集合里有4个数)，分别设为:
助=5
X2=fi
轨=8
①4=刃
-1用4取代N
=^(5IBI8I9)
'=「此为平均值。
第二步，计算标准差：-
用4取代N
14
=J4土(些_了尸_
9用7取代更
b=j扌［(工1一7尸+(衍一7)2丨(尊—7尸丨(工4一7尸］
疗=Jj〈5_7T+(6_7尸+但_7尸I(9_7尸］
"=卜2尸+(_1尸+卩+护)
—£(4+1+1+4)flo
/=VT
(7=