文档介绍：第三章 函数与方程
:
函数 y=f(x), 使 f(x)=0 的实数x叫做函数 y=f(x) 的零点．
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图象与x轴有交点．
函数y=f第三章 函数与方程
:
函数 y=f(x), 使 f(x)=0 的实数x叫做函数 y=f(x) 的零点．
方程f(x)=0有实数根
函数y=f(x)的图象与x轴有交点．
函数y=f(x)有零点．
:
如果函数 y=f(x)在[a,b]上的
图像是连续不断的一条曲线，并且
有 f(a)·f(b)<0, 那么函数f(x) 在
区间(a,b)内必有零点．
对于在区间 上连续不断且 的函
数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区
间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到
零点近似值的方法叫做二分法.
x
y
0
a
b
所以x=(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程lnx=－2x＋6的近似解x1≈。
例1：求方程lnx＝－2x＋6的近似解( 1)。
解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为x1,并且这个解在区间（2,3）内。
设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：
x
y
2
3
f()<0, f(3)>0 x1∈(,3)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
f(2)<0, f(3)>0 x1∈(2,3)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
f()<0, f()>0 x1∈(,)
一、.求函数的零点
.
练****六
二、判断函数零点所在的大致区间
的零点所在的
大致区间是( )
(x)＝2x＋2x－6 的零点的
区间为 _________（取整数值）.
(x)＝x2－5x＋3的零点个数是 .
(x)＝x3＋x－1 的零点个数是 .
三、判断函数零点的个数
四、二分法的适用条件
，其中
不能用二分法求图中函数零点的是( )
x
y
O
x
y
O
x0
x3
x2
x1
x
y
O
x
y
O
x0
A.
B.
C.
D.
，其中
不能用二分法求图中函数零点的是( )
x
y
O
x
y
O
x0
x3
x2
x1
x
y
O
x
y
O
x0
A.
B.
C.
D.
，其中
不能用二分法求图中函数零点的是( )
x
y
O
x
y
O
A.
B.
C.
D.
1
2
1
4
2
3
3
x
y
O
x
y
O
－1
1
1
(x)＝x3＋x2－2x－2一个正数零点 附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根
()为( )
(x)＝x3＋3x－1的零
点时，第一次经过计算f(0)＜0，f()＞0
可得其中一个零点x0∈______________，
第二次应计算______________，以上横线
上应填的内容为(