线性代数2-4-矩阵的分块-子矩阵.pdf

文档介绍：: .

ç ÷ ç ÷
è 0 1 1 bø è 1b0ø
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿ、分块矩阵的运算
(1) 设矩阵 A与 B的行数相同 ,列数相同 ,采用
相同的分块法 ,有
æ A A ö æ B B ö
ç 11  1r ÷ ç 11  1r ÷
A = ç   ÷, B = ç   ÷
ç ÷ ç ÷
è As1  Asr ø è B s1  B sr ø
其中 Aij 与 B ij的行数相同 ,列数相同 , 那末
æ A + B A + B ö
ç 11 11  1r 1r ÷
A + B = ç   ÷.
ç ÷
è As1 + B s1  Asr + B sr ø
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 æ 1 2 3 ö
ç ÷
例 l = 2, A = ç 3 2 1 ÷
ç ÷
è 4 5 6 ø
æ 1 ´2 2 ´2 3 ´2ö
ç ÷
2 A = ç 3 ´2 2 ´2 1 ´2÷
ç ÷
è 4 ´2 5 ´2 6 ´2ø
æ4 4 6 ö
ç ÷
= ç6 4 2 ÷.
ç ÷
è8 10 12ø
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 æ A A ö
ç 11  1r ÷
()2 设 A = ç   ÷,l为数,那末
ç ÷
è As1  Asr ø
æ lA lA ö
ç 11  1r ÷