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画轴对称图形.ppt

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画轴对称图形.ppt

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文档介绍

文档介绍:画轴对称图形
画轴对称图形

(1)
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请说画轴对称图形
画轴对称图形

(1)
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右图右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同.
二、新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
四 、对称轴方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置也发生变化.
结论
用折纸描图等方法,改变对称轴的方向和位置,可以得到美丽的图案.
应用
思考:
如果有一个图形和一条直线,任何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
我们一起来 吧!
探究一
已知:直线l和一个点A 。
求作:点A关于直线l的对称点A′

l
A

A′
o
作法:
(1)过点A作l的垂线,垂足为O
(2)在垂线上截取OA′=OA
点A′就是点A关于直线l的对称点
探究二
已知:线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A
B


l
l
l
A
B


A
B

·
(图一)
(图二)
(图三)
探究二
已知:线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A
B


l
l
l
A
B


A
B

·
(图一)
(图二)
(图三)





A′
B′
B′
( B′)
A′
A′
例1
如图,已知△ABC和直线l,作出与△ABC关于直线l对称的图形。



作法:
(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA,A′就是点A关于直线l的对称点。
(3)连接A′B′,B′C′,C′A′,得到△A′B′C′
即为所求。
O
(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B′,C′ 。
通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗?
议一议
几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形
归纳:
作轴对称图形的方法
练****1、如图,把下列图形补成关于直线L的对称图形。
请你谈谈这节课的收获
请你谈谈这节课的收获
归纳
1、找特征点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
作图步骤
归纳
1、找特征点
2、作垂线
3、截取等长
4、依次连线
作图步骤
作业:课本P71

第1题
再 见!
变式训练
请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’.
A
B
C
如图给出了一个图案的一半,其中的虚线 l 是这个图案的对称轴。
整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半。
巩固提高
B
A
C
D
E
F
G
H
实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。
轴对称变换后的像
原来的像
轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”,在一次活动中他们走散了,请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。
2008
Olympics
Beijing
2008
2008
Olympics
Olympics
Beijing
Beijing
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形(如下图),请你也仿照构思一个图案,别忘了加上一两句贴切的解说词哦.
活动
两盏电灯
问题:射线、直线的轴对称图形又怎么画呢?
l
l








利用轴对称可以设计很多精美的图案
再见