文档介绍：
（1）
自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系.
相关关系的概念
2、相关关系与函数关系的异同点
不同点：函数高都是170cm，而父亲的身高分别为173cm，，所以不能用函数模型来刻画.
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问题3：从成对样本数据的散点图和样本相关系数可以发现，，由于有其他因素的存在，？
影响儿子身高的因素除父亲的身外，还有母亲的身高、生活的环境、饮食****惯、营养水平、体育锻炼等随机的因素，儿子身高是父亲身高的函数的原因是存在这些随机的因素.
问题4：由问题3我们知道，正是因为存在这些随机的因素，使得儿子的身高呈现出随机性各种随机因素都是独立的，，用类似于函数的表达式，表示儿子身高与父亲身高的关系吗？
如果用x表示父亲身高，Y表示儿子的身高，用e表示各种其他随机因素影响之和，称e为随机误差，由于儿子身高与父亲身高线性相关，所以Y=bx+a.
其中,Y称为因变量或响应变量,x称为自变量或解释变量;a和b为模型的未知参数,a称为截距参数,b称为斜率参数;e是Y与bx+a之间的随机误差,模型中的Y也是随机变量,其值虽然不能由变量x的值确定,但是却能表示为bx+a与e的和(叠加),前一部分由x所确定,后一部分是随机的,如果e=0,那么Y与x之间的关系就可用一元线性函数模型来描述.
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追问：为什么要假设E(e）=0，而不假设其为某个不为0的常数？
因为误差是随机的，即取各种正负误差的可能性一样，所以它们均值的理想状态应该为0.
思考：你能结合父亲与儿子身高的实例，说明回归模型①的意义？
①
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思考：你能结合父亲与儿子身高的实例，说明回归模型①的意义？
①
问题5：你能结合具体实例解释产生模型①中随机误差项的原因吗？
（1）除父亲身高外,其他可能影响儿子身高的因素,比如母亲身高、生活环境、饮食****惯和锻炼时间等.
（2）在测量儿子身高时，由于测量工具、测量精度所产生的测量误差.
（3）实际问题中，我们不知道儿子身高和父亲身高的相关关系是什么，可以利用一元线性回归模型来近似这种关系，这种近似关系也是产生随机误差e的原因.
产生随机误差e的原因有：
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问题6：为了研究两个变量之间的相关关系，我们建立了一元线性回归模型
达式 刻画的是变量Y与变量x之间的线性相关关系，
其中参数a和b未知，我们能否通过样本数据估计参数a和b?
参数a和b刻画了变量Y与变量x的线性关系，因此通过样本数据估计这两个参数，相当于寻找一条适当的直线，使表示成对样本数据的这些散点在整体上与这条直线最接近.
与函数模型不同，回归模型的参数一般是无法精确求出的，只能通过成对样本数据估计这两个参数。
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追问1：我们怎样寻找一条“最好”的直线，使得表示成对样本数据的这些散点在整体上与这条直线最“接近”？
目标：从成对样本数据出发，用数学的方法刻画“从整体上看，各散点与直线最接近”
方法：利用点到直线y=bx+a的“距离”来刻画散点与该直线的接近程度，然后用所有“距离”之和刻画所有样本观测数据与该直线的接近程度.
由yi=bxi+a+ei（i=1,2,…,n)，得|yi-(bxi+a)|=|ei|.
显然|ei|越小，表示点(xi,yi)与点(xi,bxi+a)的“距离”越小，即样本数据点离直线y=bx+a的竖直距离越小。特别地,当ei=0时,表示点(xi,yi)在这条直线上.
我们设满足一元线性回归模型的两个变量的n对样本数据为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)
因此，可以用 来刻画各样本观测数据与直线y=bx+a的整体接近程度。
在实际应用中,因为绝对值使得计算不方便,所以人们通常用各散点到直线的竖直距离的平方之和
来刻画“整体接近程度”
残差平方和：
求a，b的值,使Q(a,b)最小
在上式中,xi,yi(i=1,2,3,…,n)是已知的成对样本数据,所以Q由a和b所决定,即它是a和b的函数,因为Q还可以表示为 即它是随机误差的平方和,这个和当然越小越好,所以我们取使Q达到最小的a和b的值,作为截距和斜率的估计值。下