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高三数学模拟试题2.doc

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文档介绍:高三数学模拟试卷
选择题(每题5分,共40分)
1.已知全集U={1,2,3,4,5},会集M={1,2,3},N={3,4,5},则M∩(eUN)=()
A.{1,2}B.{4,5}C.{3}D.{1,2,3,4,5}
复数z=i填空题:本题主要观察基础知识和基本运算.每题4分,共16分.
[-1,0]10.511.1912.213.
三、解答题:

1
5

3
15.本题观察向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质,要修业生能运用所学知识
解决问题.
解:⑴f(x)=sinxcosx+

3
2

+

3
2

cos2x=sin(2x+)+
3

3
2

⋯⋯⋯
T=π,2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
232

最小正周期为π,单调增区间[kπ-

5
12

,kπ+

12

],k∈Z.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

⑵由sin(2A+)=0,<2A+<
333

7
3

,⋯⋯⋯⋯⋯
∴2A+
=π或2π,∴A=或
33

5
6

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
16.、本题主要观察空间线线、线面的地点关系,观察空间距离角的计算,观察空间想象能力和
推理、论证能力,同时也可观察学生灵巧利用图形,建立空间直角坐标系,借助向量工具解决
问题的能力.
⑴证明:直三棱柱ABC—A1B1C1中,BC∥B1C1,
又BC平面AB1C1,B1C1平面AB1C1,∴B1C1∥平面AB1C1;⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⑵(解法一)∵CD⊥AB且平面ABB1A1⊥平面ABC,

∴CD⊥平面ABB1A1,∴CD⊥AD且CD⊥A1D,

C1
∴∠A1DA是二面角A1—CD—A的平面角,

A1B1
在Rt△ABC,AC=1,BC=2,
∴AB=3,又CD⊥AB,∴AC2=AD×AB

C
P
AB
D
∴AD=

3
3

,AA1=1,∴∠DA1B1=∠A
1DA=60°,∠A1B1A=30°,∴AB1⊥A1D
又CD⊥A1D,∴AB1⊥平面A1CD,设A1D∩AB1=P,∴B1P为所求点B1到面A1CD的距离.
3
2
B1P=A1B1cos∠A1B1A=3cos30°=

.
.




即点

B到面A1CD的距离为
1

3
2

.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2)(解法二)由VB1-A1CD=VC
-A1B1D=

1
3

×

31
2

z
C1
×

6
3

=

2
6

,而cos∠A1CD=

2
2

×

6
3

=

3
3

,

A1B1
S△A1CD=

1
2

×2×

6
3

×

6
3

=

2
3

,设B1到平面

C
B
A
y
A1CD距离为h,则

1
3

×

2
3

h=

2
6

,得h=

3
2

为所求.

x
D
⑶(解法三)分别以CA、CB、CC1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标

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上传人:知识无限 8/5/2022 文件大小:1.67 MB

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