线代总复习.ppt

文档介绍：任课教师雷玉洁
Linear Algebra
生物医学工程2011级
线性代数
第三军医大学数学教研室

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线性代数
总复****br/>2
矩阵
线性
方程组解的判定与求解
向量组
有限向量组与矩阵一一对应
矩阵的秩等于列(行)向量组的秩
齐次线性相关
非齐次线性表示
行列式
方程个数等于未知数的个数
方程个数不等于未知数的个数
相似矩阵及二次型
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主要内容:
行列式的定义
行列式的性质
行列式的计算
行列式的应用——克拉默法则
内容一: 行列式
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(项数、乘积项、符号)
1、定义
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2、性质
性质1 行列式D与它的转置行列式DT相等
性质2 互换行列式的两行行列式变号
性质3
行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k等于用数k乘此行列式
性质4 列式中如果有两行(列)元素成比例则行列式等于零
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性质5 若行列式的某一行(列)的元素都是两个数之和则行列式等于两个行列式之和即
性质6 把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去行列式不变即
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3、计算
方法一利用性质化行列式为上三角行列式
方法二利用按行展开法则对行列式降阶
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方法三寻找行列式的规律——范德蒙行列式、递推法、数学归纳法、拆成行列式之和(积)等
范德蒙(Vandermonde)行列式
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例:计算下列行列式
解
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