文档介绍：课题:最简二次根式
教学目标:1. 理解最简二次根式的定义。
2、会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式。
3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。
教学重点:最简二次根式的定义。
教学难点:最简二次根式的识别。
教学设计
复****提问
知识导入辨
例练
例题与练****辩强
例练
课堂小结
复****提问
二次根式的乘法运算法则是什么?用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求?
⑴
⑵二次根式相乘:被开方数相乘,根指数不变;
⑶尽量化简。
2、二次根式的除法运算法则是什么?用文字语言怎么表达?对于运算的结果有什么要求?
⑴
⑵二次根式相除:被开方数相除,根指数不变;
⑶尽量化简。
3、计算:⑴⑵
解(1):方法1:
方法2:
解(2):方法1:
方法2:
4、已知: ,如何求与的近似值?(结果保留两位有效数字)
解:
最简二次根式的定义
满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。
(1)被开方数中的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(3)分母中不含根号。
辨析训练一
判断下列各式是否为最简二次根式?
⑴⑵
⑶⑷
⑸⑹
⑺
例题选讲一
例1 把下列各式化成最简二次根式:
⑴⑵
解(1)
(2)
练****一
把下列各式化成最简二次根式:
⑴⑵
例题选讲二
例2 把下列各式化成最简二次根式:
⑴⑵
解(1)
(2)
练****二
把下列各式化成最简二次根式:
⑴⑵
⑶⑷
辨析训练二
判断下列各等式是否成立,若不成立请说出正确的解法和答案。
⑴⑵
⑶⑷
强化训练
把下列各式化成最简二次根式:
⑴
⑵
⑶
⑷
课堂小结:
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满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。
(1)被开方数中的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;
(3)分母中不含根号。
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课后作业
、2、3的⑴⑶题;
4、6(学有余力的同学做)
本节课是人教版九年级上册第二十一章,第二节第三课时内容,是在前两节的基础上,通过商的算术平方根这一性质来化去根号内的分母,从而引出最简二次根式的概念,(要求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法),但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用,二次根式性质的应用、,及时的回顾反思,可让学生及时补救知识的不足,因此,我不仅自己在授课后及时反思,更注重培养学生对学****过程进行反思的****惯,提高学生学****效率,增强学生的创新能力。数学技能的形成与能力培养离不开解题,有效地培养数学解题的能力,除了做好审题、解答等工作外,解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节。会有益于师生总结经验,发现规律,形成技能技巧,从而把解题真正变成一种强有力的训练手段。
一、反思例题
在完成例题后,要求学生对以