文档介绍：定量分析引论
第1页，共37页，2022年，5月20日，0点57分，星期三
第 2 章   定量分析引论 (Introduction to Quantitative Analysis)
2 1 定量分析基本方法
2 dx 0
dx
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2. 概率和概率密度函数 f(x)
n
x dx 0
频率 概率 服从或近似服从正态分布
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3. 正态分布与正态分布曲线
正态分布的概率密度函数
—— 测量值分布的集中趋势（位置）
—— 测量值分布的离散程度（形状）
u
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4. 标准正态分布曲线 标准正态变量
标准正态分布的概率密度函数
均值为 、标准偏差为 的正态分布函数
均值为 0、标准差为 1 的标准正态分布函数
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随机误差分布的概率
标准正态分布表--标准正态分布概率积分表
P ~ 1-
标准正态分布曲线
u = 0
单峰性
对称性
1
概率
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随机误差分布的概率
u = k 时，曲线从- k 到 + k 所围的面积
即为 误差 x - µ从 - k 到 + k 间出现的概率
也即 测量值 x 从 µ - k 到 µ + k 间出现的概率
u =±1 x - µ - ~ + x µ - ~ µ +
x 在 µ±1 区间
u =±2 x - µ - 2 ~ + 2 x µ - 2 ~ µ + 2
x 在 µ±2 区间
u =±3 x - µ - 3 ~ + 3 x µ - 3 ~ µ + 3
x 在 µ±3 区间
x 在 µ±3 以外区间出现的概率很小
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随机误差分布的概率
u = k 时，曲线从- k 到 + k 所围的面积
即为 误差 x - µ从 - k 到 + k 间出现的概率
也即 测量值 x 从 µ - k 到 µ + k 间出现的概率
u =±1 x - µ - ~ + x µ - ~ µ +
x 在 µ±1 区间
u =±2 x - µ - 2 ~ + 2 x µ - 2 ~ µ + 2
x 在 µ±2 区间
u =±3 x - µ - 3 ~ + 3 x µ - 3 ~ µ + 3
x 在 µ±3 区间
x 在 µ±3 以外区间出现的概率很小
置信水平 置信度
一种判断的可靠程度
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