文档介绍：对数函数幂函数
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一、对数的定义: 一般地,如果 的x次幂等于N, 即 (叫指数式8页，2022年，5月20日，2点7分，星期三
对数函数的应用
一、定义域和值域
二、比较大小，解不等式
三、反函数问题
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例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）
（1）
（2）
例2：函数y＝log2(x－x²)的值域是：_________.
(－∞，－2]
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求下列函数的定义域。
课堂练****br/>第24页，共68页，2022年，5月20日，2点7分，星期三
判别下列各式的正负（在横线上填“〈”或“〉”）
>
<
>
<
比较大小
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归纳：
若对数的a和N都大于1或都在0、1之间，则
简言之“同正异负”。
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例2 比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log 67 , log 7 6 ;
解: ⑴ ∵ log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76
注: 例2是利用对数函数的单调性比较两个对数的大 小. 当不能直接进行比较时, 可在两个对数中间插入一 个已知数 ( 如1或0等 ) , 间接比较上述两个对数的大小
分析 : （1） log aa＝1
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分析：利用公式
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1、指出下列各式中x的范围。
(1)log2x≤0 。
(2)log5x≥1 。
2、 三个数 的大小
顺序是 。
,,
<<
0<x≤1
x≥5
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解对数不等式
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4、已知y1=loga(2x2-3x+1),y2=loga(x2+2x-5) ，若0<a<1 ，
则当X取什么值时，有y1>y2 ？
2<x<3
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2．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为 ，则a等于( )
A. B．2
C．2 D．4
D
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3．已知函数f(x)＝ ，若f(a)＝b，则f(－a)等于( )
A. B．－
C．－b D．b
C
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判断函数的奇偶性、单调性
(1)证明f(x)为奇函数；
(2)若f(x)＝ln(2＋ )，求x的值．
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点评：研究函数奇偶性时，一定要先验证定义域是否关于原点对称，再根据f(x)与f(－x)关系来判断．
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-1
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设A,B分别为函数y=