文档介绍：对数的概念及运算法则
第1页，共25页，2022年，5月20日，2点8分，星期三
知识探究（一）：对数的概念
思考1:若24＝M，则M＝？
若2－2＝N，则N＝？
思考2:若2x＝16，则x＝？
对数的概念及运算法则
第1页，共25页，2022年，5月20日，2点8分，星期三
知识探究（一）：对数的概念
思考1:若24＝M，则M＝？
若2－2＝N，则N＝？
思考2:若2x＝16，则x＝？
若2x＝ ,则x＝？
16
若2x＝3， 则x＝？
这是已知底数和幂的值，求指数!
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思考3:满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x＝16,4x＝8的x的值可分别怎样表示？
思考4:一般地，如果ax＝N（a>0，且a≠1）
，那么数x叫做什么？怎样表示？
x＝logaN
知识探究（一）：对数的概念
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式子
名称
a
x
N
指数式
ax＝N
指数
对数式
logaN＝x
真数
底数
底数
以a为底N的对数
幂
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例1：
讲解范例
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（1）
练****br/> 把下列指数式改写成对数式
（2）
（4）
（3）
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（1）
（3）
（2）
例2：
把下列对数式改写成指数式
第7页，共25页，2022年，5月20日，2点8分，星期三
练****将下列对数式写成指数式：
（2）
（3）
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课堂练****br/>
（1）
（4）
（3）
（2）
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课堂练****br/>（1）
（4）
（3）
（2）
2 将下列对数式写成指数式：
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思考5: 满足 , （其中e=…）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？
知识探究（二）：对数的概念
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常用对数与自然对数
。
其中e为无理数e=……
。
简记作lnN。
简记作
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课堂小练
p95
1.
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?为什么？
负数和零没有对数
想一想：
一般地，如果ax=N (a>0,a≠1) 那么数x叫做以a为底N的对数， 记作
x＝logaN
2. loga(-2)、log20有没有意义？
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求下列各式的值：
(1) log31=
0
0
(2) =
你发现了什么?
“1”的对数等于零,即loga1=o
探究活动 感悟数学
(3) ln1=
0
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求下列各式的值：
(1) log33=
1
1
(2) =
你发现了什么?
底数的对数等于“1”,即logaa=1
探究活动 感悟数学
(3) lne=
1
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求下列各式的值：
你发现了什么?
对数恒等式：
4
2
探究活动 感悟数学
8
作为公式用
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求下列各式的值：
你发现了什么?
3
89
探究活动 感悟数学
对数恒等式：
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练****br/>（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
（6）
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