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最新2022考研数学二真题及答案解析参考.docx

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文档介绍:://承载梦想 启航为来 只为一次考上研
启航考研
2022全国研究生招生考试数学二真题及答案解析
一、选择题
1.当时,假设与是同阶无穷小,那么
A.1. B.2.
C.3. D.4.
2.的拐点
A. B.
C. D ://承载梦想 启航为来 只为一次考上研
启航考研
2022全国研究生招生考试数学二真题及答案解析
一、选择题
1.当时,假设与是同阶无穷小,那么
A.1. B.2.
C.3. D.4.
2.的拐点
A. B.
C. D.
3.以下反常积分收敛的是〔〕
A. B.
C. D.
4.
的值为〔 〕
A.1,0,1 B.1,0,2 C.2,1,3 D.2,1,4

5.积分区域,,,,试比拟的大小
A. B.
C. D.
6.是二阶可导且在处连续,请问相切于且曲率相等是的什么条件?
A.充分非必要条件 B.充分必要条件
C.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件
7.设是四阶矩阵,是的伴随矩阵,假设线性方程组的根底解系中只有2个向量,那么的秩是
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启航考研
A.0 B.1
C.2 D.3
8.设是3阶实对称矩阵,是3阶单位矩阵,假设,且,那么二次型的标准形为
A. B.
C. D.
二、填空题
9.
10.曲线在对应点处切线在y轴上的截距为
11.设函数可导,,那么
设函数的弧长为
函数,那么
14.矩阵,表示中元的代数余子式,那么

三、解答题:15~23小题,共94分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.〔此题总分值10分〕
函数,求
16.〔此题总分值10分〕
求不定积分
17.〔此题总分值10分〕
是微分方程满足条件的特解.
〔1〕求
://承载梦想 启航为来 只为一次考上研
启航考研
〔2〕设平面区域,求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
18.〔此题总分值10分〕
平面区域满足,求
19.〔此题总分值10分〕
的图像与x轴所谓图形的面积,求,并求
20.〔此题总分值11分〕
函数满足求的值,使得在变换下,上述等式可化为不含一阶偏导数的等式.
21.〔此题总分值11分〕
函数在上具有二阶导数,且,证明:
〔1〕存在,使得;
〔2〕存在,使得.

22.〔此题总分值11分〕
向量组〔Ⅰ〕,,,
〔Ⅱ〕,,,假设向量组〔Ⅰ〕和向量组〔Ⅱ〕等价,求的取值,并将用线性表示.

23.〔此题总分值11分〕
矩阵
〔1〕求,
〔2〕求可逆矩阵使得
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启航考研

2022年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题解析〔数学二〕
1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C






15.解:
当时,.

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