文档介绍：八上数学教案
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第12章 平面直角坐标系
主备：吴 雷
平面上点的坐标（第一课时）
教学目标：
一. 知识与技能
1. 了解数轴上点的坐标的意义；
2. 了解平面直角坐标系的意义；
各组内的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。
（1）
（2）
解：（1）描点并连线，得到的是一个直角三角形
（2）描点并连线，得到的是一个平行四边形
课堂练****br/>1. 已知点，则点到轴距离为 ，到轴距离为 .
2. 已知、、、则直线、与轴有怎样的位置关系.
3. 课本 —练****br/>课堂小结：
1. 点到两坐标轴的距离；
2. 平行于坐标轴的两点坐标的特征；
3. 各象限及坐标轴上点的特征；
4. 用图形的坐标描述图形的一般过程.
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①建立适当坐标系，用坐标表示图形中的各个特殊点；
②指出连线的方式.
布置作业
3 5，6
2. 某点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则满足这样的点有几个？并写出这些点的坐标.
板书设计
ξ 平面上点的坐标（2）
1. 距离
2. 平行于两坐标轴的点的特征
3. 各象限点的坐标及坐标轴上点的坐标的特征
4. 应用举例
教学反思：
本节课开始我给出六点的坐标，让学生自己建立平面直角坐标系，并且在其中描出这些点，既复****了上节课的内容，又引出了本节课所要讲的知识。再画出三角形和平行四边形后，我引导他们去利用网格计算封闭图形的面积。通过例子引导学生自己去学****找点的位置和它们坐标之间的关系，形成数形结合的思维，用数学特征去描述它们之间的关系。
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图形在坐标系中的平移
教学目标
一. 知识与技能
能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质就是点坐标的对应变换。
二. 过程与方法
经历探究图形在坐标系中经过两次连续平移变换，其对应点之间的坐标关系的过程，学会将图形在坐标系中两次连续平移的方法
三. 情感态度与价值观
经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念。
教学重点
掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程
教学难点
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
教学过程
我们知道平移变换是由平移的方向和平移的距离来确定，且在这个变换过程中，每对对应点的变化规律相同，那么坐标平面内的平移又将出现什么现象呢？这就是我们今天要
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讨论的问题。
二. 新课讲解
问题展示：三角形平移后的三角形为
思考：（1）平移的方向和距离是怎样的？
（2）写出对应点的坐标，看有什么变化？
探索
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向左平移5个单位
平移前
平移后
发现：平移过程用坐标变化描述为向左平移5个单位，记作
（3）向下平移2个单位得到，填表
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向下平移2个单位
平移前
平移后
归纳向下移2个单位，记作
猜想：
①向右平移4个单位，各顶点坐标如何变化？
②向上平移3个单位，各顶点坐标如何变化？
师生共同归纳
（1）三角形在直角坐标系中的平移，是通过三角形上任一点坐标的变化而得到的。
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（2）图形在直角坐标系中的平移，任一点坐标的变化遵循了一个同样的规律：图形沿轴向右（或向左）平移个单位，则图形上每一点的纵坐标不变，横坐标都增加（或减少）了，图形沿轴向上（或向下）平移个单位，则图形上每一点的横坐标不变，而纵坐标都增加（或减少）了，具体表示如下：
向左平移个单位，记作
向右平移个单位，记作
向上平移个单位，记作
向下平移个单位，记作
应用举例：书
由前面的探讨，把平面直角坐标系中的一个图形按下面的要求平移，图形任一点的变化如下：
（1）向左或向右移动个单位；
（2）向上或向下移动个单位；
（3）向左或向右移动个单位，再向上或向下移动个单位.
变化后的坐标如下：
（1）
（2）
（3）
应用