文档介绍：B3B4完整报告
B3B4玻尔振动基础实验与基于传感器的玻尔振动综合实验
完整报告
实验目的】
、阻
尼振动、受迫振动的特性
2・
和阻尼系数的测量方法
观察磁阻尼现象
观察和研究波尔振动的幅频特
即受迫振动的相位落后于外加简谐力矩的相位；在共振情况下，相位落后接近于
20
L。在
20
tan申>0
为不同阻尼状态下的相频特性曲线示意
时，有tan”0，此时应有，即相位落后得更多。当时，1），接近反相。在已利及卩的情况下，可由式（10）计算出各°值所对应的®值。图2
振动的频谱
任何周期性的运动均可分解为简谐振动的线性叠加。用数据采集器和转动传感器采集一组如图1所示的扭摆摆动角度随时间变化的数据之后，对其进行傅立叶变换，可以得到一组相对振幅随频率的变化数据。以频率为横坐标，相对振幅为纵坐标可作出一条如图2所示的曲线，即为波尔振动的频谱。在自由振动状态下，峰值对应的频率就是波尔振动仪的固有振动频率。
20
/Hz
图1角度随时间变化关系图
2振动的频谱
拍频
当扭摆作受迫振动时，由于驱动力频率与扭摆固有
频率不相等，所以再扭摆上施加简谐驱动力后，扭摆从初始运动状态逐渐过渡到受迫振动的稳定状态过程中，其运动为阻尼振动和受迫振动两种振动过程的叠加，由于两种振动过程的频率接近，将会出现"拍”的现象。若阻尼振动的频率为3，驱动力
1
的频率为3，则扭摆的摆动角度随时间变化的关系
2
曲线的振幅将会出现起伏变化，其包络线的频率约为|3-3|，即为拍频。在受迫振动状态下，频谱
12
图会出现双峰，其中一个峰值对应得频率为波尔振
动的固有振动频率，而另一个峰值对应得频率为驱
实验装置】
动力矩的频率。在共振频率附近，双峰融合成单峰。
相图和机械能
扭摆的摆动过程中存在势能和动能的转换，其势能
和动能为
1
势能：E=102
p2
1
动能：E=102
K2
其中，1为扭摆的转动惯量；8为扭摆偏离平衡位
置的角度；0为角速度，势能与8的平方成正比，动能与0的平方成正比，若以8为横坐标，。为纵坐标作出两者的关系曲线，称为相图。通过相图可直观
地看出扭摆振动过程中势能与动能的变化。图3所
图4自由抿动的相图
”琴毛>总一辰匸<
示为阻尼振动的相图，机械能不断损耗，想吐面积逐渐缩小至中心点。图4所示为理想自由振动的相图，势能和动能相互转换，但总的机械能始终保持不变，相图为一个面积保持不变的椭圆。
Aoigk
團3阴尼撮动的相團
本实验的装董主要由（1〉波尔振动仪，（2）直流稳压穩流电源，⑶数字万用表，（4'秒表等
实验装置】
9
10
8
Q
6
1213U
图5波尔灌前观图
1，底座，2•沮尼线匿，，上理轮保护圏，，，，&彈黃夹菇堰钉，9摆轮转轴，，12有机玻璃轻盘,，11传感器转盘・（
入〈^）,｛后部〕，识殂尼线麗电流输入〔，舞杆松紧调节螺丝，
其结构如图3所示。圆形摆轮（7）安装在
支撑架（3）上，蜗卷弹簧（5）的一端与摆轮的
轴相连，另一端通过弹簧夹持螺钉（8）固定在
摇杆（22）上。在弹簧弹性力的作用下，摆轮可
绕轴自由往复摆动。在支撑架下方有一对带有铁
芯的阻尼线圈（2），摆轮嵌在铁芯的空隙。当阻
尼线圈中通过直流电流后，摆轮将受到一个电磁
阻尼力的作用。改变电流的大小即可改变阻尼。
为使摆轮作受迫振动，在驱动电机（16）的轴上
装有偏心轮，通过连杆（20）和摇杆（22）带动摆轮。在电机转轴上装有带刻线的有机玻璃转盘（12），从其上的刻度可以读出摆轮与驱动力之间的相位差。
棉线（10）同时环绕在摆轮的转轴和转动传感器的转盘（14）上，在重约10g的祛码（15）的带动下，摆轮和转动传感器的转盘同时转动，可将摆轮的转动角度按一定比例转换成传感器转盘的转动角度，进而用数据采集器加以记录。°。
直流稳压稳流电源：为波尔振动仪的阻尼线圈和驱动电机提供电源。电压调节精度达到1mV,可精确控制加于驱动电机上的电压，使电机的转速在30-45转/分间连续可调，-。
数字万用表：用于准确测量通过阻尼线圈的电流和加在驱动电机两端电压的大小。
秒表：用于测量波尔摆的摆动周期和驱动力的驱动频率。
【实验内容及步骤】
测量扭摆在自由