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小波变换课件ch4Mallat算法及二维小波2.ppt

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文档介绍:小波变换课件ch4Mallat算法及二维小波2

小波变换应用于信号处理的一般过程



4.1 基于正交小波的分解算法
由已知序列 分别求出 级的近似序列 和 级细节T分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)
sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量)
sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量)

figure(3); % 信号图
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Low-frequency Component')

subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('High-frequency Component')


figure3


figure(4); % 频谱图
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Amplitude Spectrum of Low-frequency Component')

subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Amplitude Spectrum of High-frequency Component')


figure4


%% 4.MALLAT重构算法
sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取
sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取

sig1=dyadup(sig1); % 2插值,补零
sig2=dyadup(sig2); % 2插值
sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零
sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零

hr=h(end:-1:1); % 重构低通
gr=g(end:-1:1); % 重构高通
hr=circshift(hr',1)'; % 位置调整圆周右移一位
gr=circshift(gr',1)'; % 位置调整圆周右移一位

sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频,卷积定理
sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频
sig=sig1+sig2; % 源信号


%% 5.比较
figure(5);
subplot(2,1,1)
plot(real(sig1));
title('Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
plot(real(sig2));
title('Reconstructed High-frequency Signal');

figure(6);
subplot(2,1,1)
stem(abs(fft(sig1)));
title('Spectra of the Reconstructed Low-frequency Signal');
subplot(2,1,2)
stem(abs(fft(sig2)));
title('Spectra of the Reconstructed High-frequency Signal');

figure(7)
plot(real(sig),'r','linewidth',2);
hold on;
plot(y);
legend('Reconstructed Signal','Original Signal')
title('Comparisons between Original Signal and Reconstructed Signal')


figure5


figure6


figure7


Haar小波变换完成一维信号的分解和重构
滤波器组系数:
分解低通:
分解高通:
重构低通:
重构高通:
一维原始信号:


分解过程
卷积 二抽取
(低通):

(高通):


重构过程
二插值 卷积




求和:


4.4 二维正交小波
由一维小波到高维小波,空间由 到
小波变换应用于图像处理,需要有二维小波函数和二维尺度函数
构造二维小波的MRA方法:
的多分辨率分析是 的子空间序列存在唯一的尺度函数 ,其伸缩和平移构成每个 的正交基。

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上传人:落意心 8/7/2022 文件大小:1001 KB

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