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空间直线异面直线间的距离.docx

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文档介绍:空间直线(四)一异面直线间的距离
一、 教学目的:(1)理解两条异面直线垂直的概念;(2) 了解两条异面直 线的公垂线;(3)会求两条异面直线间的距离及主要方法。
二、 教学重点、难点:异面直线间的距离。
三、 教学过程:1、复习:
空间直线(四)一异面直线间的距离
一、 教学目的:(1)理解两条异面直线垂直的概念;(2) 了解两条异面直 线的公垂线;(3)会求两条异面直线间的距离及主要方法。
二、 教学重点、难点:异面直线间的距离。
三、 教学过程:1、复习:
(1) 异面直线的定
义:;
(2) 两条异面直线所成的
角:;
n当两条异面直线互相垂直
时;
两条异面直线所成的角的范围
是;
2、观察正方体ABCD — ABCD中,正方体的棱AA和BC
1111 1 1 1
所在的直线,直线A1B1和它们都.
直线AA和CD直线,直线AD和它们都
B
C1



3、 两条异面直线的公垂线的定义:
4、 两条异面直线间的距离的定义:
练习(1)
;设上图中,已知正方体ABCD— ABCD的棱为a .
1111
(1) 则异面直线AB和B£的公垂线为;它们的距离
是;
(2) 则异面直线AA1和B1C的公垂线为;它们的距离
是;
(3) 则异面直线AC和B1D1的公垂线为;它们的距离
是;
[思考题]:则异面直线AC和BD的公垂线为;它们的距离
1
是;
[例 1]:如图,PA1 矩形 ABCD,已知 PA=AB=8,BC=15.
(1) 求直线PA、BC间的距离; P
(2) 求直线PA、BD间的距离;
(3) 求直线AD与PC所成角的余切值。
A
[例2]:已知正四面体ABCD中(各边均相等的四面体),若AB=1。
求:AB和CD间的距离。

练习(2) 1、判断题;
(1) a, b, c, d 是 4 条直线,a // b, b // c, c // d n a // d; ( )
(2)若a,b是直线,以,P是平面,

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上传人:shugezhang2 8/7/2022 文件大小:31 KB

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