文档介绍：第一章空间几何体知识点归纳
1、空间几何体的结构:空间几柯体分为多面体和旋转体和简单组合体
⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：
一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何定平面a
推论3：过两条平行直线有且只有一个平面
若m\\n，
则m，n确定平面a
公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。
3、公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
/ Pea，P £0nan0=l且Pel
公理3作用：（1）判定两个平面是否相交的依据；（2）证明点共线、线共点等。
4、公理4:也叫平行公理，|b,c||b n们匕
5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
alia, b H b且山与^ 2方向相同nZ1=Z2
^-2— J a,bl b且刀与4方向相反^Z1+Z2=18(?
方向谕则 会用^勺定理也
方向相反则f
Z1+Z2=180°
。
6、线线位置关系:平行、相交、异面。a||b,
a^\b = A, a,。异面
（1） 没有任何公共点的两条直线平行
（2） 有一个公共点的两条直线相交
（3） 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线
7、线面位置关系:直线在平面内、平行、相交
9、线面平行:（即直线与平面无任何公共点）
⑴判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）
a Q以
b ua > n a//以 a // b
证明两直线平行的主要方法是：
三角形中位线定理：三角形中位线平行并等于底边的一半；
平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；
线面平行的性质：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和它们的交线平行；
a II a
\ p a \ a u P r n a lib
\/— f7 - Vz a np =b,
平行线的传递性：^lb,^lbnaM
⑤面面平行的性质：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行;
a la
b la
> n a || b
⑵直线与平面平行的性质：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和它们的交线平 行；（上面的③）
10、面面平行:（即两平面无任何公共点）
（1）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
匕哀？7 aua,bua
a^\b = A }na||P
/ 7 a|| P,b|| P
（2）两平面平行的性质：
性质1:.如果一个平面与两平行平面都相交，那么它们的交线平行;
a IIP aCh =a pny = b,
> n a || b
性质II:平行于同一平面的两平面平行;
a ||丫］
NIyJ
n a || p
性质ill：夹在两平行平面间的平行线段相等;