文档介绍：旅行者困境的解答
原题:
两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶闻名的地方旅行回来,他们都买了花瓶。提取行李的时候,发现花瓶被摔坏了。他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元的价位浮动,但是不知道两位旅客买的时候的确切价格是多少。于是,航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样,航空公司将认为他们讲的是真话,并按照他们写的数额赔偿;如果两人写的不一样,航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话,并且原则上照这个低的价格赔偿,但是对讲真话的旅客奖励两元钱,对讲假话的旅客罚款2元。
原解:
就为了获取最大赔偿而言,本来甲乙双方最好的策略,就是都写100元,这样两人都能够获赔100元,,这样两人都能够获赔100元。可是不,甲很聪明,他想:如果我少写1元变成99元,而乙会写100元,这样我将得到101元。何乐而不为?所以他准备写99元。可是乙更加聪明,他计算到甲要算计他写99元,“人不犯我,我不犯人,人若犯我,我必犯人”,他准备写98元。想不到甲还要更聪明一个层次,计算出乙要这样写98来坑他,“来而不往非礼也”,他准备写97元。……大家知道,下象棋的时候,不是说要多“看”几步吗,“看”得越远,胜面越大。你多看两步,我比你更强多看三步,你多看四步,我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中,如果两个人都彻底理性,都能看透十几步甚至几十步上百步,那么上面那样精明比赛的结果,最后落到每个人都只写0元的田地。事实上,在彻底理性的假设之下,这个博弈唯一的那什均衡,是两人都写0!
这就是印度德里经济学院巴苏教授在1994年美国经济学会年会上提交的论文中提出著名的“旅行者困境”,后来论文发表在1994年5月号的《美国经济评论》上。一方面,它有启示人们在为私立考虑的时候不要太“精明”的价值,告诫人们精明不等于高明,太精明往往会坏事。(引用1)
我的解法:
哲学前提:脚踏实地,从落地点出发,再去思考之后的每一步
本来甲乙双方最好的策略就是都写100元,但是因为博弈论的动态博弈的倒推法,,两个人写100元和0元的博弈矩阵
甲
100
0
乙
100
100
100
2
0
0
0
2
0
0
由此可见,当选择为100和0时,100才是纳什均衡,所以纳什均衡为0是不成立的。
那么,我们旅行者困境的纳什均衡是什么呢?
我们从99开始尝试
甲
100
99
乙
100
100
100
101
97
99
97
101
99
99
这时候那个是更优秀的选择策略呢?
(101+99)/2=100
(100+97)/2=
100>(方法引用1)
所以选择99是这个博弈的纳什均衡
从98开始尝试:
甲
100
98
乙
100
100
100
100
96
98
96
100
98
98
(100+98)/2=99
(100+96)/2=98
99>98
所以,纳什均衡为98,但也越来越接近了
从97开始尝试:
甲
100
97
乙
100
100
100
99
95
97
95
99
97