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1或直线过原点．
（2）直线两截距互为相反数 直线的斜率为 1 或直线过原点．
（3）直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 1或直线过原点．
4．两条直线的平行和垂直：
l : y k x b l : y k x b
（1）若 1 1 1 ， 2 2 2 ，有
l // l k k ,b b l l k k 1
① 1 2 1 2 1 2 ； ② 1 2 1 2 .
l : A x B y C 0 l : A x B y C 0
（2）若 1 1 1 1 ， 2 2 2 2 ，有
l //l A B A B 且A C A C l l A A B B 0
① 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 ； ② 1 2 1 2 1 2 ．
5．平面两点距离公式：
P (x , y ) P (x , y ) P P (x x )2 (y y )2
（1）已知两点坐标 1 1 1 、 2 2 2 ，则两点间距离 1 2 1 2 1 2 ．
AB x x
（2） x 轴上两点间距离： B A ．
x x
x 1 2
0 2
y y
y 1 2
P P M (x , y ) 0 2
（3）线段 1 2 的中点是 0 0 ，则 ．
6．点到直线的距离公式：
Ax By C
d 0 0
P(x , y ) l：Ax By C 0 A2 B2
点 0 0 到直线 的距离： ．
7．两平行直线间的距离公式：
C C
d 1 2
l ：Ax By C 0，l ：Ax By C 0 A 2 B 2
两条平行直线 1 1 2 2 的距离： ．
8．直线系方程：
（1）平行直线系方程：
① 直线 y kx b 中当斜率 k 一定而 b 变动时，表示平行直线系方程．
l : Ax By C 0 Ax By C 0
② 与直线 平行的直线可表示为 1