《双层玻璃的功效》.ppt

文档介绍：双层玻璃的功效
东北大学
应用数学
王琪
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双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为 的玻璃夹着一层厚度为 的空气，如下图左所示双层玻璃的功效
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王琪
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双层玻璃的功效
北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为 的玻璃夹着一层厚度为 的空气，如下图左所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失。
我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如下图右，玻璃厚度为 ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。
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物理原理
由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：
厚度为 的均匀介质，两侧温度差为 ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为 ，与 成正比，与 成反比，即

其中 为热传导系数。
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模型假设
热量的传播过程只有传导，没有对流。即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；
室内温度和室外温度保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；
玻璃材料均匀，热传导系数是常数。
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设玻璃的热传导系数为k1，空气的热传导系数为k2，单位时间通过单位面积由温度高的一侧流向温度低的一侧的热量为Q
d
d
l
室外
T2
室内
T1
Ta
Tb
由热传导公式 θ=kΔT/d
解得：
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此函数的图形为
d
d
室外
T2
室内
T1
类似有
为了获得更具体的结果，我们需要k1、k2的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数 （焦耳/），常用玻璃的热传导系数 （焦耳/），于是
故
记h