文档介绍：扩频系统的伪随即序列
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第1页，共59页，2022年，5月20日，13点18分，星期三
伪随机码的概念
在扩频系统中，伪随机序列起着很重要的作用.
在直 1 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0 1 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 (b) initial value is 11100
1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 (c) initial value is 10110
0 0 1 0 1
1 0 0 1 0
1 1 0 0 1
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 (a) initial value is 10000
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(2) 所有不可约多项式 f(x) (r>1) 必然能除尽 1+xN,
N=2r-1.
(3) 如果 2r-1 是一个素数, 则所有r次不可约多项式所产生的线性移位寄存器序列一定是 m 序列, 产生这个m序列的不可约多项式称为本原多项式..
(4) 除第r阶以外, 如果反馈抽头数是偶数，则产生的序列就不是最长线性移位寄存器序列
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不可约多项式的个数 NI 和 m 序列条数 Nm
正整数n>1:
其中 pi 是素数, 是正幂数. eg:
n=56=7×8=7×23, p1=7, , p2=2, .
定义Euler ---函数为:
那么
Eg3-4: 如果 r=6, Nm=?
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定义 Mobius 函数为:
可得
其中 d 是能整除r的正整数, 包括1在内.
Eg3-5: 如r=6, NI=?
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Table 3-1 m序列长度, Nm and NI
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m 序列的反馈系数
Table 3-2 m 序列的部分反馈系数表
r N Coefficients
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镜像序列的特征多项式
Eg 3-6: r=7, 反馈系数为 235, 其特征多项式为? 镜像序列的特征多项式为?
(a) 原序列 (r=7) (b) 镜像序列
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m 序列发生器结构
1. SSRG
缺点: 器件时延影响工作速度/效率.
最大工作频率:
2. MSRG
反馈路径上无任何延时部件, 其最高工作频率为 :
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Eg 3-7: 序列发生器 r=7, TR=50 ns, TM=30 ns. 对 SSRG结构,
有3 个模2加法器, 其最高频率 fmax? 若采用 MSR