文档介绍：古诺模型的均衡分析
古诺模型的均衡分析
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古诺模型的均衡分析
摘 要：古诺模型是个经典的经济博弈模型，可用来指导经济活动的重要决策问题。重复博，B厂商获得的最大利润相当于图中矩形Q1HGQ2的面积，而A厂商的利润因价格下降而将减少为OP2HQ1的面积。
在第二轮，A厂商知道B厂商在本轮中留给它的市场容量为3/4。为了实现最大的利润，A厂商将产量定为自己所面临的市场容量的1/2，即产量的=为。与上一轮相比，A厂商的产量减少了。然后，B厂商再次进入市场。A厂商在本轮留给B厂商的市场容量为，于是，B厂商生产自己所面临的市场容量的1/2的产量，即产量为。与上一轮相比，B厂商的产量增加了。
很清楚，在每一轮中，每个厂商都消极的以自己的产量去适应对方已确定的产量，来实现自己的最大利润。可以发现，在这样轮复一轮的过程中，A厂商的产量会逐渐减少，B厂商的产量会逐渐增加，最后，到达A、B两个厂商的产量都相等的均衡状态为止。在均衡状态中，A、B两个厂商的产量都为市场总容量的1/3，即每个厂商的产量为
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,行业总产量为。。
因此，A厂商的均衡产量为：
B厂商的均衡产量为：
行业的总均衡产量为：
以上双头古诺模型的结论可以推广。令寡头厂商的数量为m，那么可以得到一般的结论如下：
每个寡头厂商的均衡产量=市场总容量×1/〔m+1〕
行业的均衡总产量=市场总容量×m/〔m+1〕
古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反响函数的方法来说明。
在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：
式中，P为商品的价格，Q为市场总需求量，QA和QB分别为市场对A、B两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即。
对A寡头垄断厂商而言，其利润等式为：
πA=TRA－TCA=PQA－O〔图为已假定TCA=0〕
=[1800-(QA+QB)]QA=1800QA－QA 2－QAQB
A寡头垄断厂商利润最大化的一阶条件为：
-QB
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()式就是A寡头垄断厂商的反响函数，它表示A厂商的最优产量是B厂商的产量的函数。也就是说，对于B厂商的每一个产量QB，A厂商都会作出反响，确定能给自己带来最大利润的产量QA。
类似地，对于B寡头垄断厂商来说，有
()式是B寡头垄断厂商的反响函数，它表示B厂商的最优产量是A厂商的产量的函数。
联立A、B两寡头垄断厂商的反响函数，便得到如下方程组：
解方程组得：QA=600，QB=600。此即A、B两厂商的均衡产量。可见，每个寡头垄断厂商的均衡产量是市场总容量的三分之一，即有行业的均衡总产量是市场总容量的三分之二，即有：
将QA=QB=600代入市场及需求函数式，可求得市场均衡价格：P=600。
四、一般的均衡分析
均衡价