文档介绍：权重的确定方法
一、权重的概念
用若干个指标进行综合评价是，其对被评价的作用，从评价目标来看并不是同等重要。在统计综合评价中，权属的大小反映了评价指标的重要程度，权数大的评价指标重要程度大，权数小的评价指标重要程度小。一般有两种价对象之间的差异尽量拉大，也就是根据
m维评价空间构造一个最佳的一维空
间，使得各点在此一维空间上的投影点最为分散，即分散程度最大，取极大型评
价指标 X1,X2,...Xm 的线性函数 y
w1x1
w2 x2
wmxm wT x 为被评价对象的
综合评价函数， 式中 W
( w1 , w2 ,
wm )T 是 m维待定正向量， 确定权系数向量的准则是能最大限度地体现出不同的
被评价对象之间的差异。用数学语言来说，就是求指标向量
x 的线性函数 W T X . 使此函数对
n 个被评价对象取值
的分散程度或方差尽可能的大。若记
并最终得出权重向量为 H 的最大特征值所对应的特征向量，其中 H AT A
该方法的特点为 : ①综合评价过程透明 ; ②评价结果与系统或指标的采样顺序无关 ; ③评价结果毫无主观色彩 ; ④评价结果客观、可比 ; ⑤权重不具有“可继承性” ; ⑥权重不再体现评价指标的相对重要程度。
3、 “均方差法 ”
也可称为“标准差系数法” ，是由孟生旺提出的 [[46] ，同时类似的方法还有 CRIPIC 法。其思路是 : 直接将各评价指标的标准差系数向量进行归一化处理，结果即为信息量权数。某个指标的标准差越大，说明在同一指标内，各
方案取值差距越大，在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大 ; 相反，某个指标的标准差越小，在综合评价中所起的作用越小，其权重也应越小。
4、熵值法 ：
信息熵越小，指标的变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所起的作用越大，权重也越大。
方法：（ 1）对规范化的决策矩阵 R
rij
m n ，令
rij
, i 1,2
, m; j
1, 2,
n
pijm
rij
i 1
hj
1
m
j ln pij , j
1,2,
, n
（ 2）
ln n
pi
i
1
属性的熵值为
c j
1
hj , j 1,2,
, n
（ 3）计算个属性的变异程度系数
wj
c j
, j
1,2,
, n
（ 4）计算各属性的加权系数
n
cj
j 1
5、离差最大化法
m m
Vj (w)
rij
rkj w j ( j 1,2,
, n)
方法 : 引入总离差指标
i 1 k
1