22.2.1直接开平方法和因式分解法.ppt

文档介绍：人民教育出版社
一元二次方程的解法
直接开平方法和
因式分解法
问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?
10×6x2=1 500
由此可得
x2=25
即
x1=5,x2=-5
可以验证,5和-5是方程①的两根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5 dm.
设正方体的棱长为x dm,则一个正方体的表面积为6x2 dm2,根据一桶油漆可刷的面积,列出方程
①
方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式,这个方程可以化成
(x+3)2=2,进行降次,得______________,所以方程的根为x1=___________,x2=__________.
如果方程能化成的形式,那么可得
归
纳
解下列方程:
方程的两根为
练****br/>解:
方程的两根为
解:移项
x+6=3
x+6=-3,
方程的两根为
x1 =-3,
x1 =-9.
解:
方程的两根为
解:
方程的两根为
解:
方程的两根为
解法一
(直接开平方法):
问题2、请解方程
9x2-25=0
解法二:原方程可变形为
(3x+5)(3x-5)=0
3X+5=0 或 3x-5=0
9X2-25= (3x+5)(3x-5)
教学目标
1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程
2、通过因式分解法解一元二次方程的学****树立转化的思想
重点难点
重点:用因式分解法解一元二次方程
难点:正确理解AB=0A=0或B=0( A、B表示两个因式)
3、x2-3x-10=0
4、(x+3)(x-1)=5
例1、解下列方程
1、3x2+2x=0 2、x2=3x