精选和差问题(经典).docx

文档介绍：和差问题(经典)
【知识梳理】

知识点1、和差问题公式
两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的根本数量关系是：
①〔和－差〕÷2=小数
② 小数＋差=大数
和－小数=大数

和差问题(经典)
【知识梳理】

知识点1、和差问题公式
两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的根本数量关系是：
①〔和－差〕÷2=小数
② 小数＋差=大数
和－小数=大数


或：①〔和＋差〕÷2=大数
② 大数－差=小数
和－大数=小数
解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把假设干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
知识点2、题目类型
题目中已经给出和与差的具体数据的。
和，差未知，就是暗差，需要求出差。
和，差未知，暗差，但是稍微复杂。
和未知，差。需要求出和。
和，涉及三个量的。

【例题精讲】
例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？

三年级：〔128-20〕÷2=54〔棵〕
四年级：〔128+20〕÷2=74〔棵〕
128-54=74〔棵〕
54+20=74〔棵〕

答：三年级同学植树54棵，四年级同学植树74棵。

【举一反三】
练****1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆石子各有多少吨？





练****2、有两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？


【例题精讲】
例2、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？

第一筐比第二筐多：10×2=20〔个〕
第一筐：〔120+20〕÷2=70〔个〕
第二筐：〔120-20〕÷2=50〔个〕
70-20=50〔个〕
120-70=50〔个〕
答：第一筐有70个梨，第二筐有50个梨。

【举一反三】
练****1、博爱小学四〔1〕班和四〔2〕班共有学生108人，从四〔1〕班转3人到四〔2〕班，那么两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？






练****2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？





【例题精讲】
甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，
那么甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？

甲仓库比乙仓库多：25×2+8=58〔袋〕
甲仓库：〔800+58〕÷2=429〔袋〕
乙仓库：〔800-58〕÷2=371〔袋〕
800-429=371〔袋〕
429-58=371〔袋〕
答：甲、乙两个仓库分别有大米429袋、371袋。

【举一反三】
练****1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，那么甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？





练****2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？




【例题精讲】
把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？

长与宽的和是：108÷2=54〔厘米〕
长：〔54+12〕÷2=33〔厘米〕
宽：〔54-12〕÷2=21〔厘米〕
54-33=21〔厘米〕
33-12=21〔厘米〕

答：长方形的长和和宽分别是33厘米、21厘米。

【举一反三】
练****1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？






练****2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池的长和宽各是多少米？




【例题精讲】
例5、养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

黑兔：〔8800-600-400〕÷3=26