文档介绍：，进一步提高学生的推理论证能力.
“边边边”判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.
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判断两个三角形全等的方法有几种?
:，进一步提高学生的推理论证能力.
“边边边”判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算.
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判断两个三角形全等的方法有几种?
:. .
定理:.
.
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疑
1.“边边边”判断两个三角形全等是什么意思？
2.“边边边”判断两个三角形全等的文字语言和符号语言是什么？
“边边边”的判断方法证明两条边相等或两个角相等？
通过预****我们应该解决什么问题？
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一组：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;
二组：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;
三组：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;
探
按要求做三角形
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各组对比自己按要求做的三角形
一组：作△ABC，使AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm;
二组：作△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm;
三组：作△ABC，使AB=7cm，BC=8cm，AC=9cm;
探
通过对比、重合，大家发现了什么？
结论：每组作的三角形都全等
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A
B
C
D
E
F
〃
〃
\
\
≡
≡
在△ABC和△DEF中，
用符号语言叙述为:
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
∴△ABC≌△DEF.
基本事实 .（或边边边）.
探
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例：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.
求证:∠B＝∠D．
证明：在△ABC和△CDA中，
CB＝AD （已知）
AB＝CD （已知）
AC＝CA （公共边）
∴ △ABC≌△CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D．（全等三角形对应角相等）
探
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A
B
C
D
，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
展
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:如图，AB = DC , AC = DB.
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
C
展
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证明：在△ABC和△CDA中，
∵CB＝AD（已知），
AB＝CD（已知），
AC＝CA（公共边），
∴ △ABC≌△CDA（S．S．S.）．
∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等）.
3、如图，在四边形ABCD中，AD＝CB， AB＝CD.
求证:∠B=∠D．
展
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4、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，
试说明∠B＝∠D的理由.
解：连结AC
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
A
B
C
D
AB＝CD（已知）
AC＝CA（公共边）
CB＝AD（已知）
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
在△ABC和△ CDA中
小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形 全等的性质来说明。
变式练****br/>展
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，△ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明: ∵D是BC中点，
∴BD=CD.
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴ △ABD ≌△ ACD（.）．
在△ABD和△ ACD中,
提高练****br/>第12页/共16页
:如图，AB = DC , AC = DB.
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
C
提示：BC为公共边，，全等三角形对应角相等.
练
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1、已知:， E， C， F在同一条直线上,
AB = DE , AC = DF,BE = CF.
求证: ∠A = ∠D