集合的表示法中职数学基础模块上册教学课件.ppt

文档介绍：集合的表示法
制作人:
开始
 集合的表示法
复****br/>集合与元素的概念
数集
元素与集合有哪几种关系？
研究对象的全体
R,Q,Z,N,N*集合的表示法
制作人:
开始
 集合的表示法
复****br/>集合与元素的概念
数集
元素与集合有哪几种关系？
研究对象的全体
R,Q,Z,N,N*
属于、不属于
问题情境
用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？
知识探究（一）
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
考察下列集合：
（1）小于5的所有自然数组成的集合；
（2）方程 的所有实数根组成的集合.
（1）0，1，2，3，4； （2）0，1
思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{0，1}
思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法
思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{ }”括起来，即{a,b,c,…}
例1(1) 用列举法表示下列集合。
(2) 用列举法表示下列集合。
小于100的正整数构成的集合；
全体负偶数构成的集合。
{6,8,10,12,14}
{1,2}
{1,2, 3,•••,100}
{–2, –4, –6, •••}
 集合的表示法
知识探究（二）
考察下列集合：
（1）不等式 的解组成的集合；
（2）绝对值小于2的实数组成的集合.
思考1：这两个集合能否用列举法表示？
思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？
描述法
把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。
基本模式：
集合的表示法
例如：
方程x2-5x = 0
的解集
C={0,5}
C={x | x2-5x =0}
集合 列举法 描述法
{元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)}
{x|p(x)}
例2: 用描述法表示下列集合。
{x| x2-6x+5=0 }
{x |x15, xR}
 集合的表示法
{三角形}
在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。
{x|x是三角形}
知识深入
例3 分别用列举法与描述法表示下列集合：
（1）x2-1=0的实数解组成的集合；
{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
知识深入
例4 用适当的方法表示下列集合：
（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；
（2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合；
{-2，-1，0，1，2}或
练****1: 用列举法表示下列集合。
练****2: 用描述法表示下列集合。
不小于59的全体实数构成的集合；
本校所有的毕业生构成的集合;
※抛物线y=x2+3上点的集合.
{6,7,8,9}
{-5,5}
{x|x59}
{本校毕业生}
 集合的表示法
{(x,y)|y=x2+3}
 集合的表示法
列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大
括号内。
不含“所有”、“全体”、“集合”的语言
描述法
{元素属性（满足的条件）}
所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合
可用列举法表示。
小结:
练****册
 集合的表示法
作业
第一章 集合与罗辑用与语 集合的概念
本节重点 集合的表示方法:列举法、描述法
主要内容：
1、列举法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内。

2、描述法——把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。
形式：{x|p(x)}的形式
{元素属性（满足的条件）} 。
集合思想的发展
集合论自一八九二年著名的数学家康托儿作奠基性工作以来，集合论思想的应用越来越广泛。
集